磁悬浮陀螺飞轮用无刷直流电机电磁实例设计

摘要

　　磁悬浮陀螺飞轮（MSFW）用无刷直流电机（BLDCM）采用杯型定子代替传统定子铁心，消除了传统定子铁心在电机高速旋转时产生的涡流损耗和齿槽转矩脉动。现有磁悬浮陀螺飞轮用无定子铁心无刷直流电机采用单圈磁钢方案。通过定量分析可知其等效气隙磁密波形平顶宽度较窄，等效气隙磁密幅值较小，导致电机输出转矩较小，转矩精度较低。为克服上述缺点，本文提出一种无定子铁心双圈磁钢结构并对其进行了详细的实例设计。本文具体工作如下：

　　（1）介绍无定子铁心无刷直流电机磁路设计原理，引入用于定量分析无定子铁心无刷直流电机气隙磁密分布特性的等效极弧系数和等效漏磁系数概念及具体计算方法。

　　（2）运用等效漏磁系数和等效漏磁系数的概念对两种电机方案的气隙磁密分布特性进行定量分析，得到相同厚度的双圈磁钢结构较单圈磁钢结构获得的等效气隙磁密磁密波形平顶宽度更宽，气隙磁密幅值更大，由此引出本文的研究重点为无定子铁心双圈磁钢方案无刷直流电机。

　　（3）在恒定磁场基本理论的基础上引出用于电机气隙磁场解析计算的等效面电流原理。并基于等效面电流原理建立单、双圈磁钢方案气隙磁密数学模型，得到影响气隙磁密分布的关键结构参数。

　　（4）采用有限元法软件对比分析单、双圈磁钢方案的等效气隙磁密波形随磁钢结构的变化规律。进一步验证双圈磁钢方案较单圈磁钢方案具有更好的气隙磁密特性。

　　（5）为进一步改善电机气隙磁密分布特性，本文在双圈磁钢方案的基础上又提出一种双圈非等厚磁钢方案，并对其进行了详细实例设计。设计结果表明，等效极弧系数和等效气隙磁密幅值由单圈的 0.76 和 0.45T增大到 0.847 和 0.463T 增幅分别为 11.5%和 2.9%。改进后的双圈磁钢方案 BLDCM 可有效的实现对 MSCSG 转子的高速驱动和精确变速。

　　关键词：磁悬浮陀螺飞轮，直流无刷电机，气隙磁密，有限元，等效面电流

ABSTRACT

　　The brushless DC motor (BLDCM) of the magnetic suspension gyro flywheel (MSFW) uses a cup-type stator instead of a conventional iron-core stator, eliminating the eddy current loss and cogging torque ripple generated by the conventional ron-core stator when the motor rotates at a high speed.

　　The non-stator core brushless DC motor of the existing magnetic suspension gyro flywheel adopts a single-ring magnetic steel scheme. Through quantitative analysis, the flat top width of the equivalent air gap flux density waveform is narrow, and the equivalent air gap magnetic density is small, thus resulting in a smaller motor output torque and lower torque accuracy. In order to overcome the above shortcomings, this paper presents a non-stator core dual-ring magnetic steel structure and a detailed example design. The specific work of this article is as follows:

　　(1) Introduce the magnetic design principle of the non-stator core brushless DC motor. Introduce the equivalent polar arc coefficient concept and the equivalent flux leakage coefficient concept for the air gap magnetic density distribution characteristics analysis of a statorless brushless DC motor.

　　(2) Analysis the the air gap magnetic density distribution characteristics of this two kinds of motor schemes, using the concept of equivalent polar arc coefficient and equivalent flux leakage coefficient. Then reveal that the equivalent air gap magnetic density waveform width is wider and the air gap magnetic density amplitude is larger compared with the same thickness single-turn magnetic steel structure.

　　(3) Based on the the constant magnetic field basic theory, the equivalent surface current principle for the calculation of the motor air gap magnetic field is derived. Based on the principle of equivalent plane current, a mathematical model of air gap flux density was established for single and double ring magnets, and the key structural parameters affecting air gap flux density were obtained.

　　(4) The finite element method software is used to compare and analyze the equivalent air gap flux density waveform distribution law of the single and double-ring magnetic steel scheme. It is further verified that the double-turn magnetic steel scheme has better air-gap magnetic flux characteristics than the single-turn magnetic steel scheme.

　　(5) In order to further improve the air gap magnetic density distribution characteristics, this paper proposes a dual ring non-equal-thickness magnetic steel scheme on the basis of the dual-turn magnetic steel scheme, and carries out a detailed example design. The design results show that the equivalent pole-arc coefficient and the equivalent air-gap magnetic-amplitude amplitude increase from 0.76 and 0.45T in a single ring to 0.847 and 0.463T respectively, which are 11.5% and 2.9% respectively. The improved double-ring magnet scheme BLDCM can effectively realize the high-speed drive and precise shift of the MSCSG rotor.

　　KEY WORDS: Magnetically suspended gyroscope flywheel, Drushless DC motor, Finite element, Equivalent surface current

　　随着航天器技术的发展，使得通过航天器进行地观测和天文观测成为可能。航天器在进行对地观测任务时，要求能够清晰成像，因此亟需发展具有高分辨率对地观测性能的新一代对地观测系统。高分辨率对地观测对航天器平台姿态控制系统的姿态控制精度和指向精度提出了更高的要求。姿态控制系统的执行机构有基于物质喷射的推进器、基于动量交换的飞轮和基于空间环境的磁力矩器等。其中飞轮是姿态控制系统的常用惯性执行机构。飞轮通过改变转速的大小输出力矩，精确控制航天器姿态[1,2]。

　　磁悬浮飞轮采用磁悬浮轴承[3-5]代替传统机械轴承，消除了接触摩擦，具有很好的控制力矩精度。磁悬浮反作用飞轮[6]、磁悬浮偏置动量轮[7]和姿控储能两用飞轮[8]均通过改变转子转速大小输出力矩，力矩精度高，但力矩较小，制约了航天器平台的敏捷机动性能。此外，上述三种飞轮仅能在一个方向输出力矩[9,10]，使得卫星三轴姿态稳定需要多个飞轮协调控制，增加了航天器的质量。磁悬浮陀螺飞轮[11,12]通过偏转磁轴承[13-15]驱动高速转子偏转进动，改变转子转速方向，能够在径向输出两自由度较大控制力矩。

　　利用偏转磁轴承对高速转子偏转干扰力矩进行精确补偿，使转子具有很好的定轴性，进而敏感航天器姿态。磁悬浮陀螺飞轮集姿态控制和姿态敏感为一体，减小了航天器体积重量，可大幅提高航天器平台姿控响应速度和姿控精度。

　　电机作为 MSCSG 的核心部件之一，其性能决定转子稳速精度、速率跟踪精度，影响系统的控制力矩精度和姿态敏感精度。直流无刷电机（Brushless DC Motor，BLDCM）具有结构简单、调速方便、起动转矩大、无换向摩擦等优点，被广泛用于惯性执行机构转子的驱动部件[16-19]。无定子铁心无刷直流电机[20]，消除了定子铁心在电机高速运转时产生的磁滞损耗、涡流损耗和定子齿槽引起的转矩脉动[21,22]，提高了电机力矩精度。文献[23]克服文献[20]因磁钢数量少导致气隙磁密较低的缺点，提出一种无定子铁心双圈磁钢方案无刷直流电机。

　　上述两种方案[20-23]均存在等效气隙磁密波形平顶宽度较窄，非理想反电动势引起的转矩脉动[24,25]较大的缺点。对于非理想反电动势引起的转矩脉动，目前多采用控制的方式对其进行改进。例如，文献[26]提出一种直接转矩控制方式。文献[27]克服文献[26]测量参数多、测量难度大且测量成本较高的缺点，提出一种换相转矩自平衡控制方法。上述控制方法[26,27]

　　有效的抑制了非理想反电动势引起的转矩脉动，但并没有从根本上解决问题。本文从引起非理想反电动势的根本原因出发，提出一种无定子铁心双圈非等厚磁钢方案无刷直流电机。采用等效面电流法建立双圈非等厚磁钢结构气隙磁密数学模型，并基于此模型对其进行详细的实例设计。

　　为更好的利用磁悬浮飞轮输出力矩精度高，且克服其输出力矩偏小的缺点，目前国内外许多研究机构和学者开始对磁悬浮陀螺飞轮进行研究[28-34]。英国 Surrey[28]空间中心研制的可用于小卫星三轴姿态稳定控制磁悬浮陀螺飞轮，径向通过两个永磁偏置磁轴承实现两自由度平动和偏转控制，轴向通过 U 型结构被动磁轴承实现悬浮控制。

　　日本三菱电子公司[29]研制的陀螺磁悬浮飞轮通过被动磁轴承控制径向悬浮，采用具有轴向三自由度控制功能的永磁偏置磁轴承实现轴向平动和径向两自由度偏转控制。法国 Acatel 公司[30]研制的磁悬浮陀螺飞轮，克服上述两种微框架磁悬浮飞轮由于柱壳气隙导致偏转角度偏小和被动悬浮精度较低的缺点。采用了一种可以实现全主动控制的球形磁极磁阻力磁轴承。上述三种方案的磁悬浮陀螺飞轮均采用磁阻力磁轴承实现悬浮及径向偏转控制，存在线性度差，控制精度低的缺点。洛伦兹力磁轴承是一种基于洛伦兹力原理的磁轴承，其线性度好，控制精度高。

　　在此基础上，德国 Teldix 公司[31]提出一种采用洛伦兹力磁轴承实现 5-DOC 悬浮控制的磁悬浮陀螺飞轮。北京航空航天大学[32]提出一种类似的磁悬浮陀螺飞轮并对其进行了姿态敏感功能研究。与采用柱壳气隙的磁阻力磁轴承一样，上述两种磁悬浮陀螺飞轮同样存在输出角度偏小的缺点。为增大磁悬浮陀螺飞轮的输出角度，进而增大输出转矩，美国 Draper 实验室（Charles Stark Draper Laboratory Inc.）和罗克韦尔国际公司（Rockwell International Corporation）[33]联合提出了一种采用球面洛伦兹力磁轴承的磁悬浮陀螺飞轮。

　　洛伦兹力磁轴承虽控制精度高，但普遍存在悬浮力较低的缺点，因此基于纯洛伦兹力磁轴承的磁悬浮陀螺飞轮在进行地面实验时需配备专门用于卸载的磁阻力磁轴承[34]。综合两种磁轴承的优点，国防科技大学[35]提出了一种采用磁阻力磁轴承控制轴向和径向悬浮，洛伦兹力磁轴承控制径向两自由度偏转的磁悬浮陀螺飞轮。这种采用两种磁轴承混合支撑的磁悬浮陀螺飞轮是目前为止应用最广泛的构型。

　　磁悬浮陀螺飞轮用无刷直流电机电磁优化设计：

单圈开角磁钢方案磁力线分布图

双圈开角磁钢方案磁力线分布图

磁钢跨角对等效极弧系数的影响

不同厚度单圈磁钢方案等效气隙磁密分布

一极非等厚瓦片磁钢结构

偏心距对等效气隙磁密幅值的影响

目 录

　　第一章 绪论
　　　　1.1 课题背景与研究意义
　　　　1.2 磁悬浮陀螺飞轮国内外研究现状
　　　　1.3 磁悬浮陀螺飞轮用驱动电机的选用
　　　　　　1.3.1 磁悬浮陀螺用驱动电机的性能要求
　　　　　　1.3.2 几种驱动电机的性能对比
　　　　1.4 无刷直流电机电磁转矩脉动
　　　　1.5 论文主要研究内容
　　第二章 无定子铁心双圈磁钢无刷直流电机设计
　　　　2.1 无铁心无刷直流电机结构及工作原理
　　　　　　2.1.1 无铁心无刷直流电机结构
　　　　　　2.1.2 无铁心无刷直流电机工作原理
　　　　2.2 无定子铁心无刷直流电机磁路设计原理
　　　　2.3 无定子铁心无刷直流电机漏磁系数和极弧系数的计算
　　　　　　2.3.1 等效漏磁系数
　　　　　　2.3.2 等效极弧系数
　　　　2.4 单圈磁钢与双圈磁钢无刷直流电机方案比较
　　　　2.5 本章总结
　　第三章 电机气隙磁场计算方法
　　　　3.1 恒定磁场的基本理论
　　　　　　3.1.1 恒定磁场的基本方程
　　　　　　3.1.2 标量磁位和向量磁位
　　　　　　3.1.3 恒定磁场的边界条件
　　　　3.2 电机气隙磁场的解析计算法
　　　　　　3.2.1 长直导线在电机气隙中产生的磁场
　　　　　　3.2.2 载流线圈在电机气隙中产生的磁场
　　　　　　3.2.3 等效面电流原理
　　　　3.3 本章总结
　　第四章 不同结构单、双圈磁钢无刷直流电机气隙磁场分析
　　　　4.1 无定子铁心无刷直流电机气隙磁密数学模型
　　　　　　4.1.1 单圈磁钢方案数学模型
　　　　　　4.1.2 双圈磁钢方案数学模型
　　　　4.2 不同结构单、双圈磁钢方案无刷直流电机气隙磁密比较
　　　　　　4.2.1 磁钢跨角对单、双圈磁钢方案气隙磁密的影响
　　　　　　4.2.2 磁钢厚度对单、双圈磁钢方案气隙磁密的影响
　　　　4.3 本章总结
　　第五章 双磁钢无刷直流电机磁钢优化设计
　　　　5.1 双圈非等厚瓦片式磁钢数学模型
　　　　5.2 双圈非等厚瓦片式磁钢结构气隙磁密分析
　　　　5.3 本章总结
　　第六章 结论与展望
　　　　6.1 结论
　　　　6.2 展望
　　参 考 文 献
　　致谢
　　研究成果及发表的学术论文
　　作者及导师简介

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