七自由度重载机械臂的设计与分析

摘 要

　　近年来，随着我国工业机械科技的快速进步和发展，重载工程机械臂在矿山冶金、航空航天等领域的需求日益增多，并且对其所具有的功能有了更高的诉求。因为重载机械臂能够代替人工进行多方面大负载的工作，所以被广泛用于工程作业等方面。但是目前我国的这种重载机械臂装备研究较少，主要还是依赖进口，因此研发出能提高作业效率、作业精度、减少人工成本等核心技术的重载机械臂是目前迫切需要的。本文以研发出提高工作效率、工作精度的重载机械臂为目标。本文主要研究内容如下：

　　（1）完成机械臂的结构设计。研究和分析各种机械臂的结构优劣性，依据对工作条件和环境的要求选择符合要求的重载机械臂类型，最终经过多方面影响因素的综合考虑，选择以液压作为驱动的 7 自由度重载机械臂。根据对各构件的实体设计参数进行计算，用 Solidworks 完成机械臂装配实体的建模。并对机械臂装配体各构件之间可能存在相互干涉现象进行查看，初步验证机械臂结构设计的正确合理性。

　　（2）对重载机械臂进行运动学分析和仿真、工作空间分析。运用 D-H 法首 先创建机械臂各连杆的坐标系，取得各连杆的参数，建立七自由度重载机械臂正运动学参数方程，完成正逆机械臂运动学对各关节变量的求解；然后用 Matlab对七自由度重载机械臂进行运动学的仿真和分析，进一步地验证机械臂连杆参数设计的正确合理性。

　　（3）对重载机械臂关键部件进行静力学分析。对七自由度重载机械臂极限工况进行计算和分析，基于 ANSYS Workbench 完成七自由度重载机械臂关键部件静力学的分析，通过分析得到其承受的最大应力及最大应变，确定机械臂的强度和刚度完全满足了整体的机械臂设计性能要求，安全系数大于 1.5,验证了机械臂的安全和可靠性。

　　（4）基于 ANSYS Workbench 完成七自由度重载机械臂的模态分析。通过模态分析得出前六阶振型，分析振型特征，为避免在特定频率下产生共振对机构造成损坏提供了理论依据。

　　关 键 词：重载机械臂；运动学；静力分析；模态分析

　　ABSTRACT

　　In recent years, with the rapid progress and development of industrial machineryscience and technology in China, the demand of heavy-duty construction manipulatorin mining metallurgy, aerospace and other fields is increasing, and it has a higherdemand for its functions. Because the heavy-duty mechanical arm can replace thehuman to carry on the work of many aspects and big loads, it is widely used in theengineering work and so on. But at present, there are few researches on this kind ofheavy-duty manipulator in our country, mainly relying on imports. Therefore, it isurgent to develop a heavy-duty manipulator which can improve work efficiency, workaccuracy, reduce labor cost and other core technologies. The aim of this paper is todevelop a heavy-duty manipulator which can improve work efficiency and workprecision. The main contents of this paper are as follows:

　　（1） Complete the structural design of the manipulator. Based on the requirementsof working conditions and environment, the type of heavy-duty manipulator whichmeets the requirements is selected. Finally, the 7-DOF heavy-duty manipulator drivenby hydraulic pressure is selected after comprehensive consideration of many factors.

　　According to the calculation of the solid design parameters of each component, thesolid modeling of the mechanical arm assembly is completed with Solidworks. At thesame time, the mutual interference between the components of the manipulatorassembly is checked to verify the correctness and rationality of the structural design ofthe manipulator.

　　（2） The kinematics analysis, simulation and Workspace Analysis of the heavyduty manipulator are carried out. Using D-H method, the coordinate system of eachlink of the manipulator is firstly created, the parameters of each link are obtained, theforward kinematics parameter equation of the seven degree of freedom heavy-dutymanipulator is established, and the kinematics of the forward and inverse manipulatoris solved for each joint variable; then the kinematics simulation and analysis of theseven degree of freedom heavy-duty manipulator are carried out with MATLAB,which further verifies the correctness and rationality of the design of the linkageparameters of the manipulator .

　　（3） The statics analysis of the key parts of the heavy load manipulator is carriedout. Based on ANSYS, the limit condition of 7-DOF heavy-duty manipulator iscalculated and analyzed Workbench completes the statics analysis of the key parts ofthe 7-DOF heavy-duty manipulator, obtains the maximum stress and strain it bears,determines that the strength and rigidity of the manipulator fully meet the designperformance requirements of the whole manipulator, and the safety factor is greaterthan 1.5, which verifies the safety and reliability of the manipulator.

　　（4） Based on ANSYS Workbench, the modal analysis of 7-DOF heavy-dutymanipulator is completed. Through the modal analysis, the first six modes are obtained,and the characteristics of the modes are analyzed, which provides a theoretical basisfor avoiding the damage of the mechanism caused by resonance at a specific frequency.

　　KEY WORDS: Heavy-duty robotic arm; kinematics; static analysis; modal analysis

目 录

　　第1章 绪论

　　1.1 课题研究背景及意义

　　1.1.1 研究背景

　　随着现代工业经济的飞速成长，重载工程机械臂在未来的工业生产、社会和经济发展中将占据至关重要的作用和地位[1].随着现代工程机械臂的发展和普 及，对其所具有的功能有了更高的定义和诉求，不同技术类型机械臂也日益增多，针对重载机械臂的技术研究也更加深入、更加全面 [2-5].尤其是重型装备行业，为了提高生产效率，增加生产能力，越来越趋于大型化。伴随着大型设备的维护保养及辅助生产等工作，已超出人体的能力范围。同时，现代工业在普遍采用机器设备的同时，对人的工作环境、安全等方面要求更加严格，人类的劳动力价值有了一定的提升，人的权力正日益得到更多的保障。人应该是用来管理使用机器的，而不能仅仅从经济因素考虑出发，将人代替机器，所以人应该是贵重的。现代工业技术的发展，应逐步用机器代替人完成艰难的工作。所以，在未来的工业领域中，应该有更多的机械设备来替代人或将人的能力放大以完成人类个体不能完成或环境恶劣不适宜人的各种工作。

　　但是，目前我国的这种大型机械臂装备目前主要还是依赖进口。国内虽有个别院校、企业等对此做过一些探讨和研究工作，但到目前为止还没有真正地进入工业应用。有个别正在应用的小型的机械手，自由度一般为 3 个，只是作为一个起重工具使用，通用性不是很强。而实际上目前这种重载机械臂应用比较广泛，国内急需能够投入工程应用的大型机械臂装备。

　　1.1.2 理论意义和应用价值

　　近年来，根据大负载机械臂操作功能多样化，准确度的提高、应用范围的扩大，重载机械臂在工业领域的地位逐步提升，成为代替人完成繁重工作的主要机械设备[6].目前我国在重载机械臂研究和应用技术方面较为落后。特别是由于重载机械臂需要在复杂的环境中完成工作，所以现在我国还有很多需要解决和攻克的关键技术问题，如运动不够灵活、工作完成效率达不到生产要求，在恶劣环境中的适应能力比较差，工作困难。对于机械臂本身的工作精度和性能要求也比较高，否则机械臂会容易出现装不上任何零件或卡死的现象。但由于自动装配机械臂具有极大程度提高了劳动效率、减轻人们对体力消耗等重要意义，所以重载机械臂的技术研究和发展具有很好的学术性和应用价值[7-10].

　　机械臂在空间上有 6 个自由度，一般 6 个自由度（非冗余）就可以满足大部分情况的工作，但是在工作环境复杂的情况下，它的躲避障碍物的能力不佳[11].7 自由度（冗余度）重载机械臂它的运动更加灵活，工作空间范围更广，躲避障碍物性能佳 [12].7 自由度（冗余度）重载机械臂有以下几个优势：（1）能清除机械臂的奇异位形；（2）增加机械臂的灵活性，能够轻松应对障碍物；（3）有利于简化运动学计算。因此七自由度机械臂很有研究的价值和意义[13-14].

　　1.2 国内外研究现状

　　1.2.1 国内研究现状

　　国内的对重型工程机械臂的研究虽然相对于国外起步较晚，但因为国家基 础设施和工业的发展和需求，重型机械臂的设计和研究主要是指在能够安全可靠的情况下完成其指定动作即可，图 1-1 为国内机械企业自主设计和研发的重载机械臂的工作状态分析模拟效果图。

　　针对重载机械臂的技术设计和研发主要采用理论和技术软件以及仿真相结合的研究。主要运用的技术软件有 CAD 软件 UG、Pro/E 和 Solidworks;用于机械运动学 设计 和仿 真 软件 MATLAB/Simulink ;用 于机 械动力学分析 的软件ADAMS、RecurDyn 等；有限元软件 ANSYS 等。国内学者和技术专家广泛运用这些理论和软件，对重载机械臂的各个方面进行了深入的研究，而且获得了一定的进展。他们对国内在重型机械研究方面做出了杰出的贡献，拉近了我国与先进国家的研究距离。目前境内关于提高重载机械臂各方面的性能的研发，主要有以下三个方向：

　　（1）运动学分析境内学者可以通过用理论方法如用 D-H 法创建机械臂运动学方程，通过运动学方程可以计算出一个机械臂的正解和机械臂逆解；采用 Matlab 软件对机械臂进行仿真，得到机械臂各个关节的运动过程和情况；也可以通过运动学逆解，先把机械臂夹持装置末端的位置进行代入，得到其它关节的运动过程和情况 [15- 20].（2）工作空间分析工作空间也是衡量机械臂是否能够依据设计参数完成相应的任务，国内对其也有相关研究。周巍等[21]用蒙特卡洛法可以得到一些机械臂位于运动范围内的任意点，根据这些点可以得到一个末端夹持装置的位置，然后把这些任意点值用Matlab 软件自动绘制得出工作空间得点云图。 （3）用有限元分析静态和动态特性有限元法对机构的静态和动态特性分析应用普遍，国内学者也有很多研究。

　　姜振廷等[22]为了验证 6 自由度机械臂性能可靠性，在静平衡状态下用 Workbench进行了静力学分析和模态分析。高树勋等[23]采煤机摇臂行星架进行受力情况分析，对漏油问题进行了有效改进。于翔等[24]应用有限元差分法对车灯装配专用机械臂的运行情况和承载性能等方面不断优化，提高了工作效率。王颜辉等[25]

　　通过两种不同的载荷加载，把用 Pro/M 中完成的注塑机专用机械手横梁的静态分析结果和真实情况作对比，验证有限元分析的准确性。高世卿等[26]通过对折臂抓管机机械臂的有限元分析，提出了针对应力强度划分标准，为后续结构优化给出了一定的参考。李宪华等[27]为了提升 6 自由度模块化机械臂的的性能，用有限元分析对薄弱的地方进行改进，通过改进使位移量变小，强度得到提高。

　　1.2.2 国外研究现状

　　境外在工程机械的技术开发比境内的要提前很多，对其机械臂装置的研究主要有以下几个方向：主要包括机械臂结构设计、机械臂运动学、机械臂动力学、机械臂控制等。本文主要引见境外学者针对其中两个方面的问题进行研究：

　　（1）对于运动学相关方面的研究运动学理论是研究机械臂很重要的一部分，因此机械臂的专家学者很早就开 始有对这个运动学方面的深入研究。如在早期研究者运用理论方法 D-H 创立空间机构运动学方程，然后再通过雅可比矩阵分析不同位姿的刚度路线，确定运动范围；发展到后来又通过欧拉-拉格朗日法建立了动力学方程。在 ADAMS 创立了添加各种惯性力、重力的动力学模型，对机械臂运动情况进行分析，使分析情况更接近真实工作情况。根据发展历程来看研究者对机械臂的运动学研究方法在不断改进，越来越成熟 [28-32]. （2）有限元分析法用有限元分析法对机构进行分析计算设计已经成为主流，应用的领域也比较广泛，技术也很成熟了。有限元法是 Clough[33]在《平面应力分析的有限元法》

　　中被初次提出，现在对机械设备的结构安全性能分析用的最多的就是有限元法，已经成为主流的分析方式。一直以来，学者们在前期学术研究的努力和基础上，不断改进有限元法在新型机械臂上的研究和应用。在国外，Roy[34]根据有限元法对新型高性能机器人的设计进行优化，对整个手臂工作空间的结构频率进行预测； Chung 等[35]通过对在重载下的结构进行刚体动力学的分析，估算得出整个结构的固有频率，并与实验结果进行了比较，确定了有限元模型的精度和设计可靠性性；Maldonado 等[36]用有限元软件对钻井作业机器人进行变形分析，确定了该机器人能够完成工作要求；Songtao 等 [37]基于有限元法建立了具有驱动冗余度的平面并联机器人的综合刚度模型，并根据综合刚度模型对其静刚度、动刚度和动刚度进行了分析。

　　1.3 本文的主要研究

　　内容本文研制的重载机械臂是一种多连杆、关节机械臂，有 7 个自由度（2 个直线运动副和 5 个回转运动副），具有大负载、作业范围广、操作灵活和承担多任务等特点，主要用于代替人完成物体的抓取、搬运与安装等工程作业。主要研究内容如下：

　　（1）完成机械臂结构设计。研究和分析各种机械臂的结构优劣性，根据对工作条件和环境的要求选择符合的机械臂类型，最终经过多方面因素的综合考虑，选择以液压作为驱动的 7 自由度重载机械臂。根据对各构件的设计参数进行计算，用 Solidworks 完成机械臂装配实体建模。并对装配体各构件之间是否可能存在相互干涉进行查看，初步验证机械臂结构设计的正确合理性。

　　（2）重载机械臂运动学分析。首先用 D-H 参数法建立所有的连杆坐标系；根据建立的连杆坐标系，得到所有相邻连杆坐标系的 D-H 参数，建立 D-H 参数表；把各个参数代入相邻连杆转换的齐次变换矩阵，通过把齐次变换矩阵相乘得到运动学方程；将初始值代入验证运动学方程的计算正确性。根据建立的运动学模型，用 Matlab 对重载机械臂进行运动学仿真，进一步对机械臂的正常运动可靠性进行了验证。用数值计算法和包络线法对重载机械臂系统进行工作空间的分析，得到重载机械臂的工作空间范围。

　　（3）重载机械臂的静态分析。根据静力学的理论用 ANSYS Workbench 软 件完成机械臂的静力分析。确定各构件的最大等效应力是否达到强度设计要求，总变形是否在可以接受的范围。分析结构设计安全可靠性。

　　（4）机械臂动态特性分析。用 ANSYS Workbench 模态共振分析模块完成对机械臂的模态共振分析，确定机械臂的固有频率和机械臂的振型图，避免机械臂发生动态共振的最大可能。

　　第 2 章 七自由度重载机械臂结构设计

　　2.1 重载机械臂的组成和分类

　　2.1.1 重载机械臂的组成

　　2.1.2 重载机械臂的分类

　　2.2 七自由度重载机械臂性能要求及工作原理

　　2.2.1 七自由度重载机械臂的性能要求

　　2.2.2 设计方案确定

　　2.3 驱动元件设计选择

　　2.3.1 液压马达的设计计算

　　2.3.2 回转驱动装置设计计算

　　2.4 七自由度重载机械臂三维建模

　　2.4.1 七自由度重载机械臂三维模型建立

　　2.4.2 整机三维模型装配

　　2.5 结构干涉检查

　　2.6 本章小结

　　第 3 章 七自由度重载机械臂运动学与工作空间分析

　　3.1 机械臂位姿的数学描述与坐标变换

　　3.2 D-H 建模方法

　　3.3 七自由度重载机械臂正运动学建立与分析

　　3.3.1 机械臂 D-H 坐标系建立

　　3.3.2 正运动学方程求解

　　3.4 七自由度重载机械臂逆运动学分析

　　3.5 七自由度重载机械臂运动学仿真

　　3.5.1 构建七自由度重载机械臂仿真模型

　　3.5.2 七自由度重载机械臂运动仿真

　　3.5.3 七自由度重载机械臂运动仿真结果及分析

　　3.6 七自由度重载机械臂工作空间分析

　　3.6.1 七自由度重载机械臂工作空间研究方法

　　3.6.2 七自由度重载机械臂工作空间结果分析

　　3.7 本章小结

　　第 4 章 七自由度重载机械臂的静态性能分析

　　4.1 结构静态分析理论概述

　　4.1.1 理论力学强度分析理论基础

　　4.1.2 静力学分析理论模型

　　4.2 七自由度重载机械臂极限工况受力分析

　　4.3 七自由度重载机械臂关键零部件的有限元静态分析

　　4.3.1 建立有限元模型

　　4.3.2 关键零件载荷和约束条件的添加

　　4.3.3 有限元求解及分析

　　4.4 本章小结

　　第 5 章 七自由度重载机械臂模态分析

　　5.1 模态分析概述

　　5.1.1 模态分析的理论基础

　　5.1.2 模态提取方法

　　5.1.3 模态分析的过程

　　5.2 七自由度重载机械臂结构前处理

　　5.2.1 七自由度重载机械臂有限元模型处理

　　5.2.2 设置材料和划分网格

　　5.2.3 添加约束条件

　　5.3 七自由度重载机械臂模态分析结果分析

　　5.4 本章小结

第6章 结论与展望

　　6.1 结论

　　本文主要针对七自由度重载机械臂在工业领域的应用需求和实际应用要求，设计了符合要求的七自由度重载机械臂。本文主要运用 Solidworks 完成实体模型，应用 MATLAB 完成运动学分析，用 ANSYS Workbench 对机械臂的静态性能、动态性能进行了分析。主要的研究内容和结论如下：

　　（1）根据工作环境要求完成七自由度重载机械臂方案选择和结构设计，用Solidworks 完成了机械臂实体建模。并对装配体各构件之间是否可能存在干涉进行了查看，初步验证机械臂结构的的正确合理性。

　　（2）应用 D-H 方法建立了机械臂的各连杆坐标系，完成了机械臂运动学方程的建立和分析，然后用 MATLAB 完成机械臂的运动学仿真分析、工作空间分析，得到其运动角度变化曲线、角速度、角加速度曲线和机械臂工作空间云图的直观对比，进一步验证了机械臂各连杆尺寸设计和机械臂参数设定的准确和合理性。

　　（3）根据静力学理论基础，计算得到机械臂在极限工况下所受载荷，并使用 ANSYS 对机械臂进行了静态性能分析，分析和计算所得的应力云图、变形云图，验证了机械臂的结构强度和变形量完全符合机械臂的设计要求。

　　（4）根据模态分析理论基础，使用 ANSYS 完成了七自由度重载机械臂的模态频率分析，分析和计算得到的固有频率和振型图，得到了机械臂产生共振的频率范围，为避免在工作时产生共振提供了依据。

　　6.2 展望

　　本文完成对七自由度重载机械臂的结构设计、运动学分析、静态分析和模态分析，取得了一定的成果，但受限于时间和能力有限，所以本文相关的研究工作仍存在一些不足之处，有以下几个方面需要进一步探讨研究： （1）本文对机械臂在极限工况时进行了有限元分析，因为计算机配置限制，对模型网格划分不够精细，对分析结果的精确度有一定的影响，希望在随后的研究中能够提高计算机设备的性能，使分析结果更加严谨。

　　（2）本论文在动态性能分析中仅完成了机械臂模态分析，并没有进行动力学分析和优化设计，以后需要完善对这方面的研究；（3）由于条件限制，本文设计的七自由度重载机械臂，没有完成样机制造，因此所有的设计分析只有理论数据没有实际数据做为依据，后续有条件可以制造出样机获得实际数据，进一步完善设计数据。

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致 谢

　　三年的研究生活转瞬即逝，在这宝贵的时间里我从对学术科研一无所知到现在能够在一个项目中独立承担自己的责任。我首先要感谢导师杨宏斌教授三年来在学业上对我的悉心指导，在论文的选题、探讨、结果分析方面，导师给与我了很大的帮助，论文撰写中的每一点成绩都凝聚着导师大量的心血。杨老师渊博的知识、严谨的科研态度、睿智的眼光、活跃的学术思想、求实的工作作风、平易近人的待人方式、无私的奉献精神使我终生受益，在此向我的导师致以最崇高的敏意和最诚挚的感谢。也特别感谢我的校外导师陈林高级工程师在课题完成的过程中对我的指导和帮助。陈老师认真负责的态度、一丝不苟的科研精神对我的影响很大。

　　感谢我的师弟李静和中信重工的胡同海工程师以及王富勇，在科研和生活中提供的热心帮助，无论是在炎炎夏日，还是寒风凛冽的冬日，他们总能不辞辛劳完成我的各项请求，有了他们的帮助我才能够顺利完成这篇论文的写作。

　　感谢我的父母多年来在背后的默默支持，他们的教导和支持是我完成学业的最终保证！同时，感谢所有长期以来一直关心 和帮助我的亲人和朋友们。感谢所有帮助我的人。

　　最后，衷心地感谢百忙之中评阅此文的各位专家老师，您们辛苦了！

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