气动柔性驱动器的气动连续型机械臂的设计研究

摘 要

　　连续型机械臂拥有刚性机械臂无法比拟的柔顺性，在许多领域内发挥着越来越重要的作用，但与此同时，连续型机械臂的控制问题成为其相关技术研究的重点和难点。本文主要围绕采用气动柔性驱动器的气动连续型机械臂，进行合理的结构及系统设计，并搭建实验平台；进一步地，针对强非线性控制问题，考虑基于数据驱动的方法，开展气动连续型机械臂的无模型控制策略研究。

　　首先，针对气动连续型机械臂的柔顺抓捕任务需求，分析连续体生物的仿生机理，并依据肌肉性静水骨骼原理确定机械臂的动作方式、执行机构的种类与装配位置；其次，在确定所用气动柔性驱动器的合理布局之后对其工作原理及内部结构进行分析并确定参数；在完成气管与电气布线之后可使气动连续型机械臂达成灵活弯曲运动的目的。最终，在完成气动连续型机械臂的总体布局之后，针对机械臂动作快速性与稳定性的要求，分析气动系统与控制系统的组成与工作原理，对气动元件和控制元器件进行合理选型，完成硬件实验平台系统的设计与搭建工作。

　　在建立合理的框架结构的基础上，考虑较为精确的气动柔性驱动器模型，对单气路通道进行控制，通过数值仿真验证系统设计的合理性并为控制系统实现提供思路。进一步地，针对含有多气路通道的气动连续型机械臂超冗余自由度的问题，需要设计合理的运动学模型表达关节空间与任务空间映射关系；针对气动连续型机械臂在处于竖直状态下的齐次转移矩阵奇异问题，根据模式形状函数建立模态运动学。针对连续型机械臂动力学模型中含有复杂项的积分表达式所导致的计算量过大问题，采用了基于递归计算的方法简化动力学模型表达式以提高计算效率。

　　针对系统模型存在不确定性、同时伴有强非线性问题，为了能够对气动连续型机械臂进行更好地形状控制，主要设计了无模型自适应滑模控制器 （Model-freeadaptive sliding mode controller, MFASMC）；首先针对拉格朗日型动力学模型，根据广义 Lipschitz 条件对该模型进行全格式（同时考虑 I/O 变化量）动态线性化，其次，考虑相应的准则函数，得到无模型自适应控制器 （Model-free adaptive controller,MFAC），并依据修正的投影算法估计其中未知的伪偏导数矩阵，再次，为加快误差的收敛速度，设计滑模控制器 （Sliding mode controller, SMC） 共同作用于被控对象，通过数值仿真观察控制算法的效果，并与 PD 控制进行对比，最终通过硬件实验平台完成柔顺抓捕任务，验证控制策略的有效性。

　　关键词：连续型机械臂；气动柔性驱动器；无模型自适应控制

Abstract

　　Continuum manipulators have the flexibility that the rigid manipulator cannot match, playing an increasingly important role in many fields; however, there is a significantchallenge on its control issue. This paper mainly focuses on carrying out a reasonable structure for the pneumatically actuated continuum manipulator with flexible pneumatic actuators （FPA）， designing its hardware system, and constructing experimental platform. Furthermore, for the problem of strong nonlinear control, a model-free control method is developed, which is exactly a data-driven control strategy, to address the shape control issue for a pneumatically actuated continuum manipulator.

　　Aiming at the requirements of the compliant capture task using the pneumatic continuum manipulator, firstly, the biomimetic mechanism of continuum organism is analyzed. Inspired by that, the action mode of the continuum arm, the type and assembly position of the actuators are determined according to the hydrostatic skeletons. Secondly, the internal structure and working principle of the flexible pneumatic actuator are analyzed after the determination of their reasonable layout. Air pipe and electrical wiring are settled, which means the pneumatic continuum manipulator can flexibly achieve the bending/stretching motion afterward. Finally, with designed mechanical structure, the working principle of the pneumatic system and the control system are illustrated. Then, the components of the systems are selected correctly for the purpose of rapidity and stability. The experimental platform is built in the end.

　　Based on the functional frame structure, the single-air-channel simulation model is constructed with modified model of the FPA. TThe rationality of the system design is verified by numerical simulation, which provides the idea for realizing the control system.  Furthermore, for the problem of super-redundancy of the pneumatically actuated continuum manipulator with multi-air-channels, it is necessary to design a reasonable kinematics model to reflect the relationship between joint space and task space. Regarding tothe singular problem occurring in homogeneous transfer matrix while under the vertical state, a modal kinematics is established according to the mode shape function for that reason. Aiming at the problem of excessive computation caused by the integral expression of complex terms in the dynamic model of continuum manipulator, the recursive calculation method is used to simplify the dynamic model expression.

　　Because of the uncertainties of the system model and the strong nonlinear problem, the model-free adaptive sliding mode controller （MFASMC） is proposed in order to better shape the pneumatic continuum manipulator. Firstly, the equation of motion is processed as a full-form dynamic linearization based on the generalized Lipschitz condition.Secondly, with a particular criterion function, model-free adaptive control law （MFAC） is proposed, where the pseudo partial derivative matrices are estimated according to the modified projection algorithm. In order to speed up the convergence speed of the error, the sliding mode control law （SMC） is designed to act on the controlled object jointly. In the end, the effect of the control algorithm is observed through numerical simulation, which is compared with PD controller; furthermore, the MFASMC is employed on the experimental platform, performing the smoothly capture task, to verify its effectiveness.

　　Keywords: continuum manipulator, flexible pneumatic actuator, model-free adaptive control

目 录

　　第1章 绪 论

　　1.1 课题研究的背景及意义

　　当今世界上的大多数机器人是出于提高技术人员或者工人生产效率、替代人类完成枯燥重复或无法完成任务的目的而设计制造出来的，所以广泛的应用场合和巨大的研究价值吸引着越来越多的研究人员开始着手于机器人方面的研究工作。

　　一般地，采用刚性材料制造出来的动作精准、位姿可预测的机械系统可以容易地被建模为在离散关节处连接的多刚性结构，这种离散型机器人自由度有限，因此在工作空间受限的场合中的适应能力较弱[1].但是在自然界中存在身体或部分身体结构可发生形变的生物，它们拥有体内含有刚性骨骼的生物所没有的优势，例如章鱼触手和象鼻等没有骨骼支撑的生物组织，可以在非结构环境下出色地完成物体的柔 顺操纵与定位到达等任务，并且可以与人进行安全交互，受启发于这些生物，研究人员已经开始探索由柔顺材料组成的软体或者连续型机器人的设计与控制问题[2];而在软体机器人的定义中存在两种设计方法[3]149:连续型机器人[4]和含有主/被动柔顺关节的传统机器人[5].

　　连续型机器人是一种由柔顺材料组成的、不含有任何离散关节、理论上自由度无穷多的仿生机器人，它是在超冗余自由度机器人的基础上发展而来的[6],与超冗余机器人的多关节驱动方式相比，连续型机器人采用段驱动的方式靠弹性完成动作，这使得其结构更加简洁、易于制造[7].它不仅可以像超冗余机器人一样在工作空间受限的环境中采用末端执行器完成体积较小物品的抓取工作，还可以在非受限环境中用缠绕动作（全臂抓取）完成大体积或不规则物体的抓取任务。因此，涉及到仿生学、材料科学、机器人学和能源学等学科的连续型机器人已经成为机器人学近年来的一个研究热点。

　　针对不同的应用场合，世界各地的学者从仿生原理结构、动力驱动方式和外表变刚度方式等不同角度开展研发连续型机械臂工作，目前已经开发出用于工业生产操作、灾后支援、医疗诊断和工厂巡视探伤等场合的连续型机械臂样机；其中，相比于线驱动、形状记忆金属和流体驱动弹性等驱动方式，气动方式可以完成曲率变化较大的动作。以气动柔性驱动器（Flexible pneumatic actuator, FPA）作为气动驱动执行机构的气动连续型机械臂拥有超大功率密度比，尤其是气动人工肌肉可拥有超过 400 倍自重的驱动力[8],FPA 正常气压下的支撑能力足以可以替代刚性支撑结构。此外，来源于章鱼触手肌肉性静水骨骼的设计理念使得气动连续型机械臂能够承受大应变并具有分布式连续变形能力，灵活地完成各种弯曲与伸缩动作。

　　基于 FPA 的气动连续型机械臂对外界压力的阻抗小，可以障碍物相容，也可与人进行安全人机交互。因此在地面上，基于 FPA 的气动连续型机械臂可以应用在行走机器人、医疗康复机器人和工业机械臂等需要大输出力矩场合中。在太空环境中，视觉精度问题及机械臂柔性关节会带来末端工具点定位出现偏差问题，因此空间机械臂能实现大容差范围的抓捕任务[9],这就意味着即使目标载荷与空间机械臂抓手之间存在位姿误差，机械臂也能完成对目标的抓捕任务。抓捕环节利用柔性捕获可有效地减轻目标负载在抓捕结束时对整个机械臂及其在轨服务星的冲击，特别是在对自由漂浮、飞行中的小质量载荷实施抓捕的过程中，空间机械臂与目标星之间的撞击会造成载荷从机械臂的抓捕空间内弹射出去，导致任务失败；此外，具有大质量、大惯量并安装于固定基座的服务星进行抓捕时，机械臂抓手和目标载荷之间的撞击会造成器件受损，严重情况下会损毁；自由飞行基上空间机械臂的末端执行器与目标星之间的撞击会改变基座的位姿进而对地面控制造成一定影响。

　　因此，空间机械臂在对目标星实施抓捕过程中，末端执行器与目标星之间的碰撞力需要保证在一定范围内以减小冲击[10].但是这就意味着需要设计可镇定、同时兼 顾准确性的复杂力/位置控制算法，这不仅加长了开发周期，而且对不同类型和运动形式的目标载荷要设计特定算法，最终实现柔顺抓捕。相比之下，气动连续型机械臂天然地具有实现柔顺抓捕所需要的特点，比如质量轻、大容差捕获、大载荷质量比等；特别地，不局限于应用末端执行器的抓捕工作方式，还可使用全臂缠绕的方式抓捕，这就意味着在抓捕不同形状、不同运动状态下的目标时，工作空间大，抓捕成功率高；表面柔性材料还可降低与目标之间的冲击力，实现柔顺抓捕。

　　气动连续型机械臂的特点总结如下：1）在驱动器为 FPA 的情况下，气动连续型机械臂具有了与肌肉性静水骨骼相同的恒容积性质，而且任意部位均可以产生柔性变形；2）采用灵活的超弹性材料作为机械臂的基体材料，变形可高达 300%而不会发生破裂，可以实现大容差柔性捕获；质量轻，断裂强度高，响应快速；3）气道分布在机械臂内部，通过密闭的气管将不同量的压缩空气打入各个 FPA 内腔，超弹性材料产生大变形，实现机械臂在空间的灵活运动；4）气动连续型机械臂无论从系统复杂度还是研发成本来讲，都将比传统刚性机械臂大大减小。5）在空间中，与飞网等一次性使用的捕获技术相比，增大气压，机械臂可以对目标实施缠绕抓捕，减低气压，机械臂又可以松开目标，因此可以重复使用；6）在地面上，柔性材料带来的柔顺性可以使其具有很强的非结构环境适应能力，且可以对不规则的合作目标和非合作目标进行不同工作方式的操作（包括末端工作模式或全臂工作模式等）。

　　所以，无论是在地面上的救援场合或者是腔肠手术场合，还是太空中的柔顺抓捕场合，一个满足可靠、效果良好的控制器就显得必不可少，它能使得系统响应快速、稳定、精确、能量效率高。但是不像传统刚性机械臂，气动连续型机械臂固有的连续、复杂、高度顺应性质给运动学和动力学建模提出了挑战。除此之外，采用测量连续型机械臂姿态的非计算机视觉技术的间接方式不易得出机械臂的真实姿态，因为理论上连续型机械臂的自由度大于超冗余机械臂，传感器的数量少且只能测得到例如关节空间变量等非形状数据，这些数据不能像刚性机械臂一样能用指定的三个位移参数和三个旋转参数表达运动，因此导致无法获取许多自由度的信息[1].再加上环境对它的影响比对刚性机械臂的影响更为显著，由材料特性表现出非线性特征，如顺应性和滞后性，也限制着系统的控制效果，对控制系统的鲁棒性、快速性、准确性提出了更高的要求。

　　1.2 连续型机械臂国内外研究现状

　　针对连续型机械臂在核电、航空航天、工业、油气、安防、搜救、内窥镜手术等场合的巨大应用潜质，对连续型机械臂的样机以及控制方法的研究现状进行调研。国外某些研究机构的研究成果已经在工业、医疗等领域得到了很好的应用，国内相关研究虽晚，但也取得了不错的研究成果，北京航空制造工程研究所、上海交通大学、哈尔滨工业大学等相关团队已在航空航天、医疗、工业等领域取得不错进展。连续型机械臂种类繁多，现可按照三个方面[3]150 将其归纳分类，如下：

　　（1） 控制器的建立方法：

　　a. 依赖于分析模型的基于模型的控制器；

　　b. 通过机器学习技术或者经验方法得出的无模型控制器；

　　c. 结合基于模型和无模型方法的混合控制器；

　　（2） 整体设计：

　　a. 动作方式：线驱动、气驱动、模拟平台；

　　b. 动作细节：机械臂所分的段数的不同、驱动器数量的不同、空间排布的不同、形状的不同、材料的不同；

　　c. 机械臂细节：针对特定目标应用而产生的不同

　　;（3） 控制目标： a.操作空间：

　　Ⅰ。低级：关节空间、构型空间；

　　Ⅱ。中级：逆运动学、动力学；

　　Ⅲ。高级：路径规划；

　　b.控制器细节：平面/非平面的测试应用、是否需要传感器；

　　c.系统性能：误差测量、理论误差收敛、稳定性。

　　1.2.1 连续型机械臂样机的国内外研究现状

　　美国克莱姆森大学的 ID Walker 教授在气动连续型机械臂领域进行了长期研 究，并对其结构设计、建模和运动控制发展做出了巨大贡献。2001 年该团队设计了的一款仿象鼻超冗余机器人[11],如图 1-1 a）所示，该机器人质量为 4kg,总长为830mm,直径为 63mm~101mm.该机器人由 4 段关节组成，每一段具有 2 自由度，且各自由度可实现 的弯曲，弯曲动作由其内部的 4 根驱动绳完成，多关节的协调规划控制可完成覆盖整个空间的动作，并可以通过环绕动作抓取并维持一定负载。Walker 与 Jones 等共同设计制造了新型 Air-Octor[12],见图 1-1 b）；该机器人分为两段，总长为 500mm,直径为 100mm.为了释放内部空间大大减轻自重，采用气压支撑保持姿态，运动方式依靠 3 根绳索的长度变化改变机械臂形状。通过改 变该机械臂的 3 根驱动绳长度以及两段内的气体压强大小，可完成弯曲、伸长、缩短动作，即 6 自由度。后来该团队研制出著名的 OctArm 系列机械臂[13-16],目前已开发至第 VI 代。OctArm 的驱动器为 Mckibben 型 PAM,2005 年所研制的第 I 代共分为 4 段，总长为 1100mm,每段大约为 300mm,基部 2 段各含有 6 根 PAM,远端的 2 段各含有 3 根 PAM.如图 1-1 c），共 12 个自由度，可实现全局运动，也可实现在空间受限环境下的运动。在 4.5bar 下的垂直负载能力为 12kg,水平负载能力为 0.5kg,末端工具点位置的最大速度为 0.8m/s.2006 年研制的第 IV 代 OctArm由 4 段组成，如图 1-1 d）所示，总长度为 990mm,外径为 110mm.可以提供的最 大垂直负载能力为 830N,两通道充气下各段水平负载能力为 85N/85N/20N/20N. OctArm V 和 OctArm VI 都由 3 段组成，如图 1-1 e）和 f）所示，总长度为 930mm,外径为 14mm,垂直与水平负载能力约为 IV 代的 3 倍；OctArm VI 在 V 上做了拉线式位移传感器、底座旋转马达和螺旋综合内部空气管道的改进。

　　2013 年 Istituto Italiano di Tecnologia 大学的 Kang 教授研制了模块化的气动机械臂[17],以气动肌肉驱动器作为执行机构，共含有 6 段，总长为 670mm,如图 1-2所示。控制策略采用分级控制将原型机的期望动作与各驱动器的输入联系起来。

　　德国 Festo 气动自动化公司于 2010 年研制了仿象鼻人机协作机器人 The BionicHandling Assistant （BHA）[18],如图 1-3 所示，总长度为 750mm,充气后的最大伸长率为 60%,气道波纹管由 3D 打印技术制成，材料为聚酰胺纤维，因而重量较轻为1.8kg.该机械臂可以布置在工厂环境中，其灵活性与安全性将给工业制造过程带来新的启发[19].

　　美国约翰霍普金斯大学的 Simaan 教授团队设计了可辅助完成喉部手术的线驱动微型机械臂[20],如图 1-4 所示。该机器人共有 5 个自由度，直径为 4mm,由两段关节和末端手术钳组成。该手术机械臂轴向布有超弹性镍钛支撑管，同时沿该支撑管等距排布圆盘，机器人的弯曲动作由圆盘外围均匀分布的另外 3 根细镍钛合金线的伸缩动作完成，末端手术钳开闭受中心合金管内的合金丝控制。微小的尺寸与受限空间中的灵活特性使得其拥有广阔医疗前景。 2003 年比利时 Leuven 大学的 Peirs 制作了可用于外科手术的内窥镜微型机械臂[21],如图 1-5 所示。该关节以超弹性 NiTi 合金管作为支撑物，具有 2 自由度，可实现任意方向 弯曲旋转。合金管内 4 根互成 的金属线为该机器人关节提供弯曲动力，但是弯曲刚度较小。

　　2015 年，美国 Massachusetts Institute of Technology 的 Andrew D. Marchese 等人研制出气动正压连续型机械臂[22],总长为 500mm,质量为 0.6kg,如图 1-6 所示。

　　该连续型机械臂可以实现任意方向弯曲，对环境的适应能力较强，密封性良好的情况下可以在水下完成弯曲缠绕任务，在受重压之下亦可继续工作。

　　英国伦敦国王大学的 Lukas 等人于 2016 年研制一个液压驱动软体机械臂[23],采用模块化的思想设计出的样机如图 1-7 所示，每模块内部由互成 的三个液压腔室组成，在外层材料的限制下容积基本不变且径向围度基本不变，加压只能产生轴向伸长，协调不同腔室内的压力可以使机械臂产生弯曲。

　　瑞士洛桑联邦理工大学的Paik教授团队于2017 年研发出了软体模块V-SPA[24], 如图 1-8 所示，每个模块中都含有三个绕圆周均匀分布的负压驱动器，同时将控制阀、控制电路板和气道等制作成一体化，实现即插即用。该机械臂还可以通过颗粒阻塞实现变刚度，完成移动和抓取等运动。

　　国内研究连续型机器人领域的单位与学者相对较少，而且起步较晚。早期主要针对仿生机器人开展研究工作，有蠕动微型机器人、蛇形机器人、仿生拱泥机器人和仿鱼机器人等。2010 年，哈尔滨工业大学的机器人研究所孙立宁教授团队研制了辅助完成结肠镜检查的 NiTi 合金丝驱动机械臂，外观见图 1-9 a）。该机器人的支撑材料为聚氨脂树脂，通过运动学仿真与实验，样机运动情况良好[25, 26].随后于 2013 年研制了第二代多段连续型结构线驱动结肠镜机器人，其机械结构如图 1-9 b）所示。总长度为 550mm,直径 12mm,支撑作用依靠弹簧管完成，由 5 个关节段组成共 10 自由度，同时 20 根驱动钢丝分为 10 组由 10 个电机控制[27].

　　上海交通大学高鹏于 2012 年研制了一款结肠镜微型机器人[28],样机如图 1-10所示。为减少患者感染病菌几率，该机器人外层覆盖医用聚丙烯；外径仅为 17mm,收缩后总长为 128mm,重量约为 50g,可减少机器人在患者体内的不适感；驱动方式采用微型电机，经试验验证可在多种管道中运动。

　　中国民航大学高庆吉等人于 2013 年研制了线驱动连续型机器人[29],如图 1-11所示，设计初衷为解决飞机油箱内部狭窄环境下的检查问题。样机总长度为 250mm,直径为 30mm,分为三关节，每关节由 4 根驱动绳来控制其弯曲。玻璃纤维支撑架的外围包裹一层塑料波纹管，整机可以灵活地完成弯曲动作进而完成油箱检查工作。

　　动学、动力学建模以及视觉伺服控制，如图 1-12 所示；该机械臂由硅胶灌注，由舵机驱动硅胶内部细线进行弯曲等动作，视觉伺服控制通过内窥镜相机提取当前位置和期望位置之间的误差并输入到相应的自适应控制器中。可在实验中可完成心胸微创手术的消融操作。

　　中国科学技术大学姜皓等人于 2016 年研制了一种气动网络软体机械臂[31],如图 1-13 所示，这是一种基于嵌入式控制的 5 段蜂巢结构机械臂，重量 1.5kg,原长为 630mm,负载能力为 2.8N,伸长率约 65%,为每个巢充气膨胀可使机器人进行伸缩或弯曲运动。

　　北京航空航天大学文力教授团队于 2016 年研制了一种气动软体机器人[32],如图 1-14 所示，在结构上由弯曲模块与关节不变形区组成，整体采用硅胶灌模制作，内部由聚二甲基硅氧烷制作，弯曲与伸缩运动依靠两种材料的应变差来完成。

　　2017 年，哈尔滨工业大学徐王浩淼研制了线驱动柔性充电机器人[33],如图 1-15所示，该臂在两关节缝处具有 2 自由度，再将相连 4 个连杆组合为单一模块，再相互串联组成整臂，整根臂具有 8 个等效自由度。

　　1.2.2 连续型机械臂控制策略研究现状

　　针对连续型机器人控制器，目前可以分为四类：

　　1）基于模型的运动学控制器；

　　2）无模型运动学控制器；

　　3）基于模型的动态控制器；

　　4）无模型动态控制器。这四种控制器基本覆盖连续型机械臂这一研究领域中的所有控制器。

　　（1）基于模型的运动学控制器

　　连续型机械臂自身的无穷多自由度给建模工作带来了巨大的挑战，但是学者们通过在受力平衡的情况下所设置的假设条件，开发出一套易于处理的运动学模型，该假设条件令全构型空间可以通过一个低维的状态空间表示。最通用的运动学模型假设条件是：一段三维连续型机械臂的构型空间可以用三个变量参数表达；例如恒曲率（CC）近似法，每段机械臂利用三个构型空间参数表达了该段在整个三维空间中的姿态[6],将每个 CC 截面衔接所形成的分段恒定曲率（PCC）模型就可表达出多段机械臂的空间姿态[34].当满足以下条件时 CC 假设条件成立：

　　1）机械臂在形状上连续一致且驱动器的设计排布是对称的；

　　2）额外负载对机械臂的作用被忽略，即负载对机械臂的形状不产生影响；

　　3）机械臂不产生扭转。线驱动连续型机械臂的建模难点之一就是段与段之间的路径耦合，而对于独立动作的方法，仅仅需要考虑负载耦合即可。为了补偿模型不确定性使用传感器和简单的补偿算法[35]可以设计一种构型空间控制器，该控制器可以综合关于构型的外部传感信息和关于关节变量的内部传感信息来实现静止构型目标的渐近跟踪。因为路径随时间的变化需要通过逆运动学获得期望关节空间或构 型空间变量的变化，所以文献[36]为得到差分逆运动学（IK），将 IK 问题转化为一个有约束的非线性最优问题，将 IK 应用到闭环任务空间运动学控制器中，能提高精度并增强模型的鲁棒性。文献[37]比较了任务空间和关节空间中的两个闭环控制器得出如下结论：关节空间控制器对离散的驱动器进行独立控制可使系统更加稳定。而闭环任务空间控制器可以在模型存在不确定性的情况下令误差渐近收敛。

　　此外，文献[38]应用 Cosserat 杆理论建立了一套更复杂的运动学建模方法是这个模型在精确度上提高的并不显著，其通用性受到计算成本和传感成本的限制。在此之后，学者们通过扩展 CC 模型得到了新的运动学表达式--可变恒定曲率近似化方法；文献[39]针对线驱动软体锥形机械臂提出了利用可变恒定曲率模型在三维空间中对二维图像特征点进行视觉伺服控制的方法；文献[40]提出了用于实时求解复杂 Cosserat 模型的数值技术，并远程操纵机器人验证了该 IK 求解技术。

　　考虑到连续型机械臂的运动学和静力模型之间存在强耦合，研究人员开始研究顺应控制/力控制。文献[41]在没有力传感器的情况下通过数值计算转换矩阵实现了连续型手术机械臂的刚度控制，文献[42]设计了构型空间控制器，采用的方法是通过获取当前内部驱动力信息和构型空间变量，对外部广义力和关节空间顺应性矩阵进行估计（将驱动器力的变化映射到末端执行器），以机械臂末端执行器输出力。文献[43]使用差分 IK 和构型空间顺应性矩阵（将构型空间变量的变化映射到末端执行器）将期望弯曲与执行器向量的正交投影转换为构型空间参考值，为多骨架连续型机械臂设计了构型空间中的混合位置/力控制器。 与设计越来越精确模型的思路相反，文献[44]设计了含简化运动学模型的任务空间位置控制策略，由于模型计算量小，得到雅克比矩阵的估计值之后可以通过增加的控制循环频率来补偿由于不准确的运动学模型导致的精度降低。文献[45]使用基于先验知识的局部近似和插值函数来进行雅可比行列式的数值估计，雅克比行列式不需要不断更新，所以减少了计算量，依此设计了基于模糊逻辑的运动学控制器。

　　目前基于模型运动学控制器都针对特定对象进行设计。文献[46]提出了完全由低硬度弹性体制成的气动软体机器人的运动学控制策略，他使用级联 PID 分别在构型空间和关节空间中跟踪构型空间变量。相反，文献[47]设计了闭环任务空间控制器，并将其应用于连续刚性机械臂。

　　（2）无模型运动学控制器

　　文献[48]第一次提出了利用无模型方法设计运动学控制器的思想，利用神经网络学习非冗余（相对于关节空间和任务空间）软体线驱动机器人的 IK 模型，经训练的反向传输神经网络可以表达末端执行器位置与线上的拉力之间的关系。通过自举（Bootstrapping）和调整 IK 的在线全局 babbling 算 法可以生成 IK 学习样本[49],将学习算法与反馈控制相结合并应用在非平稳机器人上。文献[50]设计了一种高度鲁棒、准确且通用的闭环无模型运动学任务空间控制方法，基于运动雅可比矩阵在线经验估计的最优控制策略可使连续型机械臂在多 种非结构化环境中进行稳定动作。类似的，相同原理被用到了受限环境中的混合力/位置控制当中[51],并由经验计算刚度矩阵。

　　最近的无模型方法主要集中在学习连续型机器人的 IK 表示法。机器学习技术被引入进任务空间中的闭环运动学控制当中[52],得到末端执行器反馈的同时进行IK 模型的学习，该无模型方法可以很好地解决非线性随机连续型机械臂的运动学控制问题，在需要最小限度的传感元件和极少的可调参数的情形下，算法具有快速性、可扩展性，对随机性容错率高。文献[53]提出了另一种用于学习任务空间和关节空间之间直接映射的方法，即首先利用多层感知器和 RBF 神经网络估计前向运动学模型，然后使用远端监督学习来对该学习网络求逆。进一步地，用于解决关节空间（电位计值）和驱动器空间（腔室压力）之间映射随机性的自适应子控制器被提出[54].除此之外，机器学习还可与动力学系统还有随机优化算法相结合开发一种将章鱼臂的运动模式转移到欧盟章鱼计划手术机器人（STIFF-FLOP）上的算法[55].

　　为了学习决定性平稳策略，文献[56]实现了在强化学习架构中优化软体机器人的多个目标的工作，完成位置和刚度的同时优化目标。

　　运动学控制器还包括结合基于模型和无模型方法的混合控制器；文献[57]将连续型机械臂建模成具有平移和两个旋转自由度的多段平行刚性机械臂，然后使用多个神经网络来解决冗余并获得从任务空间到构型空间的逆运动学模型。文献[58]

　　设计了前馈控制，通过机器学习去分析学习误差模型，然后结合解析模型得到了更好的前向运动学模型和 IK 模型。

　　（3）基于模型的动态控制器

　　在连续型机器人控制中最具挑战性的领域是开发考虑整个机械臂完整动力学的非静态控制器。动态控制器的开发需要制定运动学模型和相关的运动方程。运动学模型的精确有待提高，基于这些不精确模型的运动方程更加剧了模型的不确定性[59].相反，即使建立的运动学和动态模型足够准确，相应的控制器也需要高维度的感知。因此开发可靠的参数估计算法和准确的感知信息是至关重要的。

　　文献[60]开展了关于连续型机器人动态控制的初期理论研究，设计了简单的前馈和反馈比例微分（PD）控制器，可以实现指数渐近跟踪，并利用多段连续型机器人进行了平面运动验证。文献[61]首次推导得出了用于连续型机器人的闭环任务空间动态控制策略，首先采用 CC 模型建立二维平面多段连续型机器人运动学模型，并采用集总动力学参数建立了相应的欧拉-拉格朗日型动力学模型。之后该研究团队用 SMC 对与之前相同的运动学和动态模型进行了闭环构型空间控制[62].然后，文献[63]针对平面三段连续型机械臂进行了 SMC 的实验评估，并与构型空间中基于简单反馈线性化的 PD 控制器进行了比较。

　　因为气动驱动器动力学比线驱动的非线性更强，研究人员开始设计气动驱动器的最优动态控制器。利用轨迹优化算法可以减少过渡时间和驱动器抖动现象[64].

　　文献[65]又考虑了气动驱动器腔室的动力学（其响应速度较慢，与电磁阀的动力学相比非线性更强），设计了内环解耦 PD 力矩控制器。除此之外，文献[66]提出了关节空间中的 PD 扭矩控制器，推导了关节空间中的动力学模型，并提出了一种反演方案将动力学模型中的广义力矩转换为期望的驱动器气压。

　　（4）无模型动态控制器

　　对于连续型机械臂的动态控制来说，无模型方法还处于初期研究阶段。为了补偿动力学不确定性，文献[67]使用了神经网络估计技术，控制系统的反馈部分基于连续渐近跟踪不确定非线性系统，前馈部分利用神经网络去补偿动力学不确定性；但是这个方法仅描述了关节变量的闭环动态控制。

　　此外在强化学习领域，文献[68]建立了一个多段动力学平面运动模型，首先将定点问题建模为一个隐马尔科夫模型，这样该问题就可以用非参数高斯瞬时差分学习算法在线解决。此外，文献[69]提出了基于 actor-critic 的强化学习方法，以解决连续动作空间中的定点问题。但是生成解的实时计算成本是个亟须解决的问题。

　　文献[70]在气动机械臂领域开创了直接从驱动器空间到任务空间的动态预测控制器。该控制器需要使用一类递归神经网络学习正向动力学模型，并在已学习的模型上使用轨迹优化[71].

　　1.2.3 关键技术分析

　　连续型机器人研究的核心问题：1）因为连续型机器人理论上的无穷自由度即是独特应用优点又是技术难点，所以机械结构上需要能够保证动作灵活性、提高负载能力与精确度、降低控制难度的设计方案；2）连续型机器人作为一个新兴机器人领域，其建模理论与控制理论的相关研究还不成熟，对于传统刚性离散型机器人的控制理论，既有可借鉴之处但又有离散机器人控制理论无法解决的方面，而这些方面恰恰是人们需要利用的独有特性，因此运动学、动力学和控制理论的研究是连续型机器人领域亟需深入研究的地方。在控制策略方面的总结如下：基于模型的运动学控制是目前连续型机器人中研究和使用最广泛的控制策略。大多数基于模型的控制器依赖于 CC 近似假设，对于均匀、低质量机械臂的静态控制 CC 近似是最可靠且通用性最强的方法。其他更复杂的模型在计算上的成本相对较高且有时还需估计参数，但带来的性能提高并不明显，同时大多数的模型是针对特定原型机设计的。有学者已经在同一平台上对各种建模方法进行了比较[72].

　　鉴于此，无模型方法提供了另一种思路来开发不需要任何底层结构先验知识的策略。在操作空间方面，闭环构型空间控制器或关节空间控制器将提供更稳定和更快速的控制效果，但是不能保证任务空间误差收敛，而闭环任务空间控制器理论上可以提供最佳精度。从驱动方面考虑，线驱动系统更难以建模，而气动执行机构则需要更多传感器。对于无模型方法来说，一个主要的优点就是可以避免定义构型空间或者关节空间的参数，但是会受到繁多的样本信息和传感器噪声的影响，这也是为什么无模型方法更适用于高度非线性、非统一、受重力影响或者在非结构环境中不可能建模系统的原因。但是因为无模型的黑箱属性，稳定性分析和收敛性证明较难进行；无模型的运动学控制器还要假设不存在段与段间的动力学耦合，这在实际中也是难以满足的。

　　如前所说，静力学/运动学控制器是依赖于稳态假设的一种控制器，也恰恰是这种稳态假设阻碍了软体机械臂的快速性和精度，因此那些设计考虑动力学行为的机械臂控制器对于提高快速性、提升灵巧度、高效节能、平缓跟踪以及耦合效果不能忽略的场合都至关重要。

　　动态控制器在对于时间、能量成本、精度都有一定要求的工业系统中来说是相当普遍的，然而基于模型的连续型机械臂的动态控制器却处于研究的初期阶段，这就意味着在设计、建模、控制等方面都存在着许多的需要处理的技术难点。动力学模型可以直接将控制输入（电压、压力、编码器数值）映射到任务空间变量，这样一个模型可以为任何基于模型的控制方法提供理想的效果。现在大部分动力学控制都在研究关节空间控制，如果动力学模型足够精确，前馈控制将是最理想的控制方案。模型预测控制可以实现低增益精确控制，也是控制连续型机械臂的理想方法，但是现在动力学模型的计算复杂性成为了限制其应用的瓶颈。随着计算能力、传感器精度、智能控制效果的提升，基于模型的动态控制器将来会有很大的发展空间。

　　随着人工智能的兴起，无模型动态控制策略--基于机器学习的方法开始成为热点，它能学习开环控制器，具有动力学补偿或者学习动力学模型的黑箱性质。

　　虽然无模型方法提供了一个相对简单的方案去设计动态控制器，但是它的实际应用却受到训练时间和稳定性[73]的掣肘。但是随着越来越多的用来训练递归动态网络的鲁棒算法[74]的出现，这种控制器将发挥更大的作用。而且，融合基于模型和无模型的混合方法也将成为一个拥有更广阔研究前景的方案。

　　1.3 本文的主要研究内容及章节安排

　　本论文针对连续型机械臂形状控制与柔顺抓捕的任务，完成了气动连续型机械臂结构布局与硬件实验平台设计；此外，对单气路通道、运动学与动力学进行建模；设计了 MFASMC 控制方案并和 PD 控制作对比，以提高对气动连续型机械臂的形状控制效果；最后开展实验验证控制器的有效性。本文组织结构图如图 1-16所示：

　　第 1 章为绪论，介绍了本课题的研究背景与意义、连续型机械臂原理样机的国内外研究现状；同时对连续型机械臂控制策略国内外研究现状进行了介绍与分析，包括基于模型的运动学控制器、无模型运动学控制器、基于模型的动态控制器和无模型动态控制器；最后阐述了本文的主要研究内容。

　　第 2 章为气动连续型机械臂硬件平台设计。为实现柔顺抓捕任务，需建立一套简单可靠的气动连续型机械臂原理样机，考虑章鱼臂等连续体生物组织的仿生机理，确定原理样机的动作方式、执行机构与结构布局。为建立可行的气动系统实验平台，分析气动系统工作原理与基本组成，根据计算得出的所用空气体积与流量等数据，对气动元件进行合理地选型。为完成对其进行形状控制的功能，建立控制系统实验平台，分析控制系统原理与技术指标，完成控制系统元件的选型。最后搭建完整气动连续型机械臂实验平台，为后续的实验验证提供硬件设备支持。

　　第 3 章研究了气动连续型机械臂的数学模型。首先，根据实验平台工作原理建立单气路通道控制系统数学模型，其中包括考虑摩擦力与橡胶弹性力的改进后FPA 输出力表达式。其次，为了使关节空间变量表达出全局的构型空间变量，针对气动连续型机械臂理论上无穷多自由度的特点，基于分段恒曲率假设条件建立运动学模型，为解决奇异问题，建立模态运动学模型。最后，为了在无样机情况下进行预研，根据运动学模型建立气动连续型机械臂运动方程，选择合适的算法提高运动方程计算效率；

　　第 4 章为气动连续型机械臂设计了无模型动态控制器。针对模型不确定性以及系统非线性问题，基于数据驱动的方法设计 MFASMC 控制策略，并在Matlab/Simulink 下与 PD 控制进行仿真对比；最后，开发与调试气动连续型机械臂实验平台，利用样机开展 MFASMC 算法的形状控制实验与柔顺抓捕实验，对实验结果进行分析。

　　第 2 章 气动连续型机械臂硬件平台设计
　　2.1 引言
　　2.2 工作原理与布局设计
　　2.2.1 仿生机理分析
　　2.2.2 气动柔性驱动器结构及其工作原理
　　2.2.3 总体结构布局

　　2.3 气动系统原理及设计
　　2.3.1 气动回路的工作原理
　　2.3.2 电气比例阀选型
　　2.3.3 气动系统其他元件选型

　　2.4 控制系统设计
　　2.4.1 控制系统组成及原理
　　2.4.2 控制系统元器件选型
　　2.5 实验系统简介与实验方法
　　2.6 本章小结

　　第 3 章 气动连续型机械臂数学建模
　　3.1 引言
　　3.2 单气路通道数学建模与仿真
　　3.2.1 气动柔性驱动器的静态特性模型
　　3.2.2 气动柔性驱动器的动态特性模型
　　3.2.3 电气比例调压阀建模
　　3.2.4 单气路控制通道仿真结果与分析

　　3.3 气动连续型机械臂运动学
　　3.3.1 气动连续型机械臂弧度参数运动学
　　3.3.2 气动连续型机械臂模态运动学
　　3.3.3 气动连续型机械臂速度运动学与逆运动学
　　3.4 气动连续型机械臂动力学
　　3.4.1 基于拉格朗日函数的动力学模型
　　3.4.2 基于递归计算方法的运动方程
　　3.5 本章小结

　　第 4 章 气动连续型机械臂形状控制策略
　　4.1 引言
　　4.2 PD 控制策略
　　4.2.1 PD 控制器设计
　　4.2.2 稳定性分析
　　4.3 无模型自适应滑模控制策略
　　4.3.1 无模型自适应控制器设计
　　4.3.2 无模型自适应滑模控制器设计
　　4.4 仿真结果与分析
　　4.4.1 PD 控制仿真结果与分析
　　4.4.2 无模型自适应滑模控制仿真结果与分析
　　4.5 实验平台验证与结果分析
　　4.6 本章小结

结 论

　　本文针对进行气动连续型机械臂形状控制进而完成柔顺抓捕任务的需求，开展了以下三个方面的研究：气动连续型机械臂的机械结构布局与系统设计；FPA 动静态模型、机械臂运动学模型与动力学模型的建立；控制算法设计及实验平台搭建与验证。主要在以下方面展开了研究并取得相应成果：

　　（1）基于章鱼触手等具有肌肉性静水骨骼生物的生理结构分析，设计了一个 以 FPA 为执行机构的气动连续型机械臂。经过机构布局设计、气动系统和控制系统的计算与选型，保证了该气动连续型机械臂在能完成技术要求的同时还具有机构简单可靠、动作灵活等优点，实验平台的搭建为气动连续型机械臂的后续建模分析提供了结构依据。

　　（2）针对气动连续型机械臂控制策略设计问题，需要先对气动连续型机械臂进行数学建模；为了解决动力学控制中控制力不可测问题，进行了单气动通道控制仿真，首先考虑编织网与套筒间摩擦力以及橡胶自身弹性力影响，建立了改进的FPA 模型，通过对其力、长度和气压三者关系进行仿真得出与真实情况相符的结果；其次，依据理想气体方程与流量公式对 FPA 的动态特性和比例调压阀建模，得出单气路通道中的 FPA 输出力与比例调压阀控制电压的关系。针对气动连续型机械臂无穷自由度问题，基于恒曲率假设并利用改进 D-H 方法建立弧度运动学模型，再由泰勒展开得到模式形状函数进而得到模态齐次转移矩阵，建立了关节空间与任务空间映射关系。最后，根据拉格朗日函数得到经典拉格朗日运动方程，由雅克比矩阵和黑塞矩阵的递归形式，得到动力学模型的递归形式，减小了计算量。

　　（3）针对模型的不确定性、非线性问题，设计了 MFASMC,通过数值仿真实验可知控制系统误差渐近收敛，验证了控制算法的合理性；之后利用单段气动连续型机械臂实验平台为控制策略提供实验验证结果，结果说明该控制器可以在 1s 内完成指定形状的跟踪，即气动连续型机械臂可以很好地呈现指定形状，同时负载能力达 0.25kg,证明了控制效果良好。

　　本论文虽然完成了阶段性的工作，但是今后还存在着值得继续深入挖掘研究的方面：

　　（1）为加快不同形状间的动态响应速度，可以考虑设计迟滞补偿控制。

　　（2）目前只能进行基于单段气动连续型机械臂的平面内形状控制算法验证；同时由于缺少相机与固定支架，对当前的实验验证结果有待进一步加深。后续可用多段气动机械臂与两个单目相机进行三维空间运动姿态控制算法的设计与实现。

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致 谢

　　行文至此，往事一件件地浮现在眼前，此刻的我回味着过去，同时也想象着未来；无论是过去的我、还是将来的我，感恩这两个字都时刻铭记于心。

　　首先应该感恩的是导师马广富教授，能够在哈工大的校园里与马老师结下这份深深的师生情谊，是我一辈子的荣幸！一日为师，终身为父，这不仅是我心中的老师，更是老师心中的自己；您为团队所做的一切，既体现着师者的威严，又饱含着浓浓的父爱。在科研上，您博学多识、治学严谨、一丝不苟，对马家军的每一名成员都严格要求，特别是在研究的深度与广度上，既要求有深入的理论分析，又坚持要有实际工程意义作为支撑，正是这种研究思想启迪着我们，指引着我们在科研的道路上砥砺前行。在生活中，您本着一切为了学生一生幸福的初衷，无私地给予了我们每个人深切的关怀；特别是在学生未来发展方向这件事情上，不仅给予我们广阔的发展空间，而且为我们提供了坚实的后盾。伴随着您的谆谆教诲，这一切的一切，都将作为我人生道路上一笔宝贵的财富，深深地刻在我的脑海里。

　　同样感恩伞冶教授。您与马老师之间深厚的情谊令我崇敬，您的辉煌成就令我不能望其项背，您的学习态度令我受益终生，您的淡泊明志令我心生敬意；您坦然面对挫折时的态度鼓舞着我，您科研攻关时锲而不舍的精神激励着我，您经历生死后笑谈人生的境界震撼了我。在您身边打转的我也将远行，此刻有太多话涌上心头，惟愿您与夫人二老身体康泰、笑口常开，你们健康快乐就是我最大的心愿！

　　其次要感恩吕跃勇老师，在两年的相处中，在学习上、工作上、生活上等诸多方面，我都从吕老师的一言一行中学到了许多知识，感谢指导与关怀。同样还有李传江老师、郭延宁老师和邵春涛老师。李老师严于律己、宽以待人，潜心教学的精神令我佩服不已。郭老师才思敏捷、足智多谋、身先士卒，实乃吾辈楷模。邵老师为人宽厚、专心致学、豁达机敏，感谢邵老师本科期间对我的关心与帮助。

　　感谢空间飞行器控制大家庭中的每一个人。特别要感谢的是我的室友陈亮亮，如果没有你，我的硕士生涯可能变得黯淡迷茫，正是因为有你，我的懒惰无处躲藏，正是因为有你，让我知道人的毅力可以如此强大，愿你的美国博士生涯一切顺利，早日组成幸福美满的家庭。同时感谢实验室高寒师兄、刘昱晗师姐、王鹏宇师兄、耿远卓师兄、齐佳明师兄，祝愿你们以后学习工作一帆风顺、生活幸福。

　　感恩我的女朋友金佳贤小姐，一直陪伴着我、支持着我。最后要感恩我的父母，没有你们的养育，就没有今天的我，我所取得的一切成绩都要归功于你们，我所能报答的却不能企及你们给予的万分之一，惟愿父母身体安康，自己能早日回报你们！

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