某汽车变速器斜齿轮传动系统性能

摘 要

　　在机械传动中，齿轮系统是一种重要的传动系统，随着科技的不断发展和机械工业水平的提高，各种各样工程中广泛使用齿轮传动，在汽车工业中，齿轮是汽车变速器的重要零部件之一，齿轮副的平稳啮合传动直接影响到变速器以及整车的各项性能指标。变速器各档位斜齿轮拍击碰撞会使变速器产生“咔嗒”噪声。

　　汽车变速器齿轮传动系统的拍击特性是影响动力总成 NVH 性能的重要原因之一，加强对齿轮系统的拍击动力学行为的研究，是改善变速器传动系统性能的重要途径，进而对降低变速器各档位齿轮拍击噪声，改善整车 NVH 性能具有积极意义。

　　本文围绕国内某汽车企业的一款汽车变速器系统，以某档位单对斜齿轮传动系统为研究对象，以齿轮系统动力学理论为基础，建立了多自由度斜齿轮拍击动力学模型，分别使用有限元方法和 Runge-Kutta 数值方法求解，研究了系统固有特性和拍击特性,分别研究了齿轮自身结构参数和变速器系统激励参数对变速器斜齿轮拍击状态、拍击频率和拍击强度的影响。本文研究内容主要包括：

　　（1）在齿轮系统动力学和齿轮啮合原理的理论基础上，分析了齿轮拍击动力学产生机理，对影响齿轮拍击的系统动态激励的产生机理进行阐述，对齿轮啮合刚度进行傅立叶变换和数值模拟；对齿轮啮合误差进行了阐述，并数值曲线模拟。

　　（2）具体分析了几种不同的齿轮动力学模型建模方法和模型类型。在对比研究基础上，选择集中质量法，建立了弯-扭-轴的齿轮拍击动力学模型，并根据模型，推出拍击动力学微分方程组。为简化数值计算，对方程进行量纲归一化处理。

　　（3）分别使用有限元方法和 MATLAB 数值方法对斜齿轮系统的固有特性进行分析，分别通过 MATLAB 求解和 ANSYS 模态分析获得了系统的固有频率和振型，通过对比求解结果，说明了理论模型的可行性。

　　（4）通过 MATLAB/Simulink 搭建非线性拍击动力学方程组的求解模型，并使用龙格-库塔算法进行求解；研究了齿轮副时变啮合刚度、轮齿齿侧间隙、啮合阻尼、齿轮副啮合传递误差和输入扭矩对单对斜齿轮拍击状态、拍击频率和拍击强度的影响规律。并对一系列参数的选取提出合理化的建议。

　　本文研究结果表明：（1）适当增加齿轮副啮合阻尼比可在一定程度上减小拍击噪声；（2）降低齿轮副时变啮合刚度幅值对控制斜齿轮拍击现象具有积极意义；（3）扭矩波动由小变大时，齿轮拍击现象依次为：无拍击、单面拍击和双面拍击；（4）齿轮啮合传递误差变化对齿轮拍击变化基本没影响。（5）变速器拍击主要表现为扭转方向拍击。

　　关键词：拍击动力学；轮齿间隙；时变啮合刚度；非线性耦合；拍击强度

ABSTRACT

　　Gear transmission system is a vital part of mechanical transmission system. With the scientific and technological development and the improvement of machinery industry, gear drive is more widely used in engineering application. In automobile industry, gear driving paly a key role in automobile transmission system. The smooth meshing of gear pair directly affects the performance of the automobile. Vehicle transmission gears rattling characteristics is one of the significant reasons which can influence the NVH properties of the vehicle powertrain. Reinforcing the behavior research of gear rattling dynamic of transmission gear system is an important approach to improve the perfor-mance of vehicle transmission system, then controlling the gear rattling noise of transmission is important to polish up the vehicle NVH performance.

　　In this paper, based on the gear system dynamics theory, helical gear transmitssion system was studied and a more realistic bend-torsion-axes multi degree of freedom gear rattling system model was established. The finite element method and numerical method were used to analyze the inherent characteristics and dynamic response of the gear system, analyzing the influence of structure and system excitation parameter of transmission helical gears on the state and the frequency and the strength of rattling in order to improve automobile transmission gears rattling noise. The main contents of this paper are as follows:

　　(1) Based on the gear system dynamics theory and principle of gear meshing, the gear rattling dynamic was analyzed, and the system dynamic excitations affecting the gear rattling were expounded. Fourier series method was used to numerically simulate the time-varying stiffness of meshing; Two types of gear errors were analyzed and were numerical simulated.

　　(2) Each of different kinds of dynamic models methods and models were researched.On the basis of comparative study, lump parameter method was used to establish the bend-torsion-axes nonlinear rattling dynamic model. The rattling dynamic differential equations were established on the basis of the gear dynamic model.The differential equations were dimensionless in order to simplify the numericalcalculation.

　　(3) The inherent characteristics of helical gear system were analyzed by Using the finite element method and the MATALB numerical method, and the natural frequency and vibration model of the dynamic system were obtained, indicating the theoretical vibration model is correct.

　　(4) The MATLAB/Simulink was available to solve the nonlinear rattling differential equations.The Runge-Kutta numerical method was used to solve equations. This paper analyzes the influence rules on the state and the frequency and intension of the single pair of gears rattling that was caused via some factors, for example gear mesh damping, gear backlash, gear meshing error, gear time-varying meshing stiffness. On the basis of the study, rational proposals were proposed to choose a series of parameter values.

　　The results of this paper show that: (1) larger gear meshing damping can improve the gear rattling noise on a certain extent. (2) The amplitude of the time-varying mesh stiffness is reduced which is positive to control helical gear rattling phenomenon. (3) When the torque flucation coefficient become from small to large, the dynamic rattling phenomenon in turn is: no rattling, single rattling and double ratttling.(4) The change of gear meshing error may influence the gear rattling a little（.5）The major direction of gear rattling is reverse rattling.

　　KEYWORDS: Rattling dynamic; Backlash; Time-varying meshing stiffness; Nonlin- ear coupling；Rattling strength；

　　由于科技的不断发展，机械产品和设备朝着以下方向发展：高速、高精、轻量化以及自动化。这就导致机械产品的结构越来越复杂，因此对其工作时性能也越来越备受关注。由于齿轮传动具有平稳的传动速度、恒定的传动功率等优势，因此，其在工业领域广泛应用。传统的齿轮设计方法中，更多的考虑静态问题，而忽略其动态性能，很少进行动态设计。齿轮传动过程中产生的振动是造成机械产品的振动与噪声的主要原因之一。尤其在汽车变速器齿轮系统中，评价其性能的两大重要指标为：振动和噪声。因此，齿轮系统动力学问题一直是近百年来，广受人们关注的问题。在研究齿轮强度、精度、寿命、可靠性的基础上、对其振动、冲击和噪声进行进一步研究。

　　齿轮系统是一个多弹性连续系统，主要包含：主动轮、从动轮、传动轴、轴承、齿轮箱、飞轮等。和常见的机械系统动力学问题一样，激励、系统和响应之间的联系关系是齿轮系统动力学的本质与核心问题。即从系统动态输入激励、齿轮设计和系统响应三个层次分析齿轮系统产生振动和噪声的机理、性质、特点和影响因素。分析理论、分析模型和分析方法三部分组成了齿轮动力学的主要理论框架。其中，振动力学是进行齿轮系统分析的基础，研究其在啮合刚度、传递误差和啮合冲击等激励下的齿轮啮合动力学行为。并在此基础上，齿轮系统动力学由线性动力学向非线性领域进一步深入。在非线性理论方法的基础上，着重研究了以下三个非线性因数：时变啮合刚度、齿侧间隙及轮齿啮合误差。因此，整个系统也是一个非线性系统。

　　由于在动力传动过程中润滑的存在，并且齿轮在制造、加工和装配等环节中必然会产生误差，以及滚动轴承等零部件安装间隙的存在，导致啮合轮齿间不可避免的存在间隙。齿轮系统间隙非线性动力学的研究，就是以具有齿侧间隙的齿轮系统为对象，在“振-冲”模型基础上，对其动态特性进行分析。由于实际研究中，轮齿间隙为强非线性项，其振动特性显示为非线性形式。因此齿轮系统的间隙研究属于非线性范畴[1]。

　　变速器系统是整个汽车动力总成的关键部位之一，其性能的优劣直接影响到整车的各种性能。变速器中齿轮传动的拍击行为对于汽车传动系统的性能有着明显的影响。除了汽车发动机振动噪声，变速器齿轮拍击噪声也是影响汽车动力总成 NVH 性能的重要因素之一，随着消费者和乘客对汽车舒适性和 NVH 性能要求的提高，不断降低油耗的技术要求，越来越严格的环境指标和尾气排放要求，使得变速器噪声问题变得越来越突出[2]。

　　汽车变速器噪声主要分为：齿轮受载时的啸叫噪声、空套拍击噪声、变速器自身结构噪声、同步器结合噪声和轴承噪声。由于齿轮空套拍击噪声属于宽频率瞬态噪声，人耳对其发生的跃迁变化很敏感[3]，驾驶员和汽车维修人员常常误判为发动机故障噪声，因此不利于驾驶员集中注意力，危害行车安全，同时不利于维修人员排除故障。因此，分析汽车变速器齿轮拍击产生机理和研究其拍击特性对分析变速器齿轮传动时的拍击噪声以及提高整车的 NVH 性能意义比较大。

　　本文将针对汽车变速器中齿轮传动系统的参数特点，对某档位斜齿轮传动系统进行拍击动力学建模，综合考虑动态激励因素，引入齿轮副齿侧间隙，时变啮合刚度、齿轮传递误差和输入扭矩波动等非线性因素，对该车企的双离合变速器斜齿轮系统拍击状态和拍击频率、拍击强度进行研究，主要研究齿轮结构参数和一系列非线性因素对啮合拍击噪声的影响。研究分析变速器齿轮在啮合传动过程中的拍击行为对指导变速器的设计、分析优化和减振降噪及齿轮系统强度可靠性分析意义重大。

　　齿轮系统动力学的研究最早开始于 1920 年—1930 年左右，当时对高速运转的轮齿动载荷进行预先估计主要是通过理论分析和实验两个方法。到了 20 世纪70 年代，齿轮动力学分析模型在不断的研究中得到进一步的完善和发展，由最简单的单自由度的一维动载荷系数模型发展到考虑扭转方向振动位移的扭转振动模型，进一步发展成为多个部件和多个自由度相互关联的耦合模型，最终完善为复杂程度最高的同时包含传动部分和支承结构部分的齿轮系统耦合模型[4]。

　　从分析理论角度，齿轮系统动力学的研究基础由最初的冲击理论逐步发展为振动理论基础。20 世纪 50 年代以前，在研究齿轮系统时，通常将其简化为单自由度系统，以啮合冲击原理为理论基础，研究齿轮系统动态激励和动态响应，用单自由度系统在冲击作用下的动态响应来反映动力学行为。50 年代以后，随着振动学科的发展，在研究齿轮系统时，使用弹性的机械振动系统模型来描述齿轮系统，研究了齿轮系统在齿轮啮合误差、啮合冲击和啮合刚度等因素影响下，系统的动态响应，初步形成了现代齿轮系统动力学理论。同时，由于时变啮合刚度、齿侧间隙等影响因素具有非线性特性，齿轮系统动力学研究逐步由传统的线性振动理论框架发展到非线性振动领域。在分析系统方面，齿轮系统动力学研究由最初单自由度系统发展为多自由度复杂系统，研究对象从简单单对齿轮副变成同时包含齿轮副、齿轮轴、齿轮箱体和支承结构的耦合系统。在分析方法方面，为了从多个方面研究齿轮系统的动态特性，利用时域曲线分析或进行傅里叶变换进行频域分析，同时也可以通过搭建实验台架，通过实验数据分析；或使用数值方法分析系统的响应[1]。

　　国外在齿轮系统动力学以及齿轮系统的动态设计这一领域的研究非常活跃，在美国和欧洲一些发达工业国家，齿轮系统动力学的研究一直是其结构设计领域的热点以及重要发展方向之一。Kahraman 等人[5]采取集中参数法建立了简单的一维单自由度系统动力学模型，建立微分方程组，并主要研究了在轮齿间隙这一非线性因素影响下，单纯考虑齿轮扭转振动时，系统非线性动态响应。在前期的研究基础上 Kahraman 等[6]又建立了多自由度齿轮系统动力学模型，研究在时变啮合刚度、轴承间隙等因素影响下，齿轮系统的非线性动态特性。Tangasawi[7]建立了变速器齿轮拍击动力学模型，研究其怠速工况下的拍击特性。与前人研究不同的是，Tangasawi 并没有将主、从动轮等效为集中质量，而是分别进行建模，同时还研究了齿轮油阻尼对拍击特性的影响规律。Rocca 等[8]学者在研究变速器齿轮拍击动力学时，考虑了齿间润滑油挤压效应的影响，研究了齿侧间隙的周期波动、齿轮啮合误差和齿轮啮合润滑对变速器拍击动力学的影响规律。Walha 等[9-10]建立了二级齿轮传动系统拍击动力学模型，并着重研究了齿侧间隙对其系统动态特性的影响。Yongjun Shen[11]建立了含有多个自由度的齿轮系统非线性动力学模型，使用谐波平衡法对动力学微分方程进行求解，分别研究系统的单阶频率和多阶频率，并对比其差别。Lassaad 等[12]以二级齿轮传动为研究对象，建立其拍击动力学模型，研究在时变啮合刚度和齿侧间隙影响下，该二级齿轮传动啮合过程中非线性拍击动力学特性，作者将非线性问题简化为线性问题，并对其进行数值求解。

　　Howard 等[13]运用有限单元分析法计算轮齿啮合刚度，研究了齿面摩擦力对齿轮系统动态特性影响。Al-shyyab 等[14]建立二级齿轮传动系统动力学方程，运用谐波平衡法和傅立叶变换对其进行求解，研究了该系统的周期运动和简谐运动特性。

　　Gang Liu 等[15]建立了二级直齿圆柱齿轮动力学模型，利用多尺度法、增量谐波平衡法和数值方法研究该动力学模型在参数激励、啮合松动以及不同啮合频率等因素影响下，系统的动态响应和不同啮合频率之间的周期关系。

　　由于台架实验能够提供良好的低噪声测试环境，因此除了通过理论的方法来研究变速器齿轮动力学拍击特性，国外众多研究机构和研究学者还通过实验的渠道来研究变速器齿轮的拍击特性，验证理论研究的正确。Fudala 等[16]在考虑了发动机扭矩波动、离合器特性和发动机转动惯量等因素情况下，通过实验研究变速器齿轮动力学的拍击特性，并在此实验基础上设计出优化方案，对动力总成系统进行了结构和系统的优化，改善了离合器的性能，改善了拍击特性，降低了汽车噪声。然而，Fudala 更多的是从工程实验角度去研究拍击噪声，在理论机理上的研究并不是很深入。

某汽车变速器斜齿轮传动系统性能:

齿轮传动系统前八阶固有频率

前八阶齿轮系统模态振型

斜齿轮 x 方向系统无量纲相对位移图

斜齿轮 y 方向系统无量纲相对位移图

斜齿轮 z 方向系统无量纲相对位移图

目 录

　　第一章 绪论
　　　　1.1 研究背景及意义
　　　　1.2 齿轮传动系统拍击动力学问题国内外研究现状
　　　　　　1.2.1 齿轮系统拍击动力学的国外研究现状
　　　　　　1.2.2 齿轮系统拍击动力学的国内研究现状
　　　　1.3 本文主要工作内容与研究路线
　　第二章 齿轮系统拍击振动机理和动态激励研究
　　　　2.1 引言
　　　　2.2 变速器拍击噪声产生条件
　　　　　　2.2.1 拍击产生原理
　　　　　　2.2.2 拍击门槛值判定
　　　　2.3 齿轮系统啮合动态激励研究
　　　　　　2.3.1 齿轮副啮合刚度激励
　　　　　　2.3.2 齿轮误差激励
　　　　　　2.3.3 啮合冲击激励
　　　　　　2.3.4 齿轮系统的外部激励
　　　　2.4 本章小结
　　第三章 变速器齿轮系统拍击动力学模型建立
　　　　3.1 引言
　　　　3.2 动力学离散化理论分析模型建模方法
　　　　3.3 典型的齿轮系统动力学模型介绍
　　　　3.4 变速器单对斜齿轮拍击动力学耦合模型建立
　　　　　　3.4.1 斜齿轮运动方程
　　　　　　3.4.2 弯-扭-轴耦合非线性分析模型
　　　　3.5 斜齿轮动力学模型中主要参数说明
　　　　　　3.5.1 一档斜齿轮副参数介绍
　　　　　　3.5.2 齿轮副啮合刚度建模计算与数值模拟
　　　　　　3.5.3 齿轮副啮合误差参数值计算与数值模拟
　　　　　　3.5.4 斜齿轮副轮齿啮合阻尼计算
　　　　　　3.5.5 单对斜齿轮副等效质量计算
　　　　　　3.5.6 齿轮副固有频率计算
　　　　　　3.5.7 齿轮副转动惯量计算
　　　　3.6 动力学方程无量纲化处理
　　　　3.7 本章小结
　　第四章 齿轮系统模态特性研究
　　　　4.1 引言
　　　　4.2 系统固有特性数值计算
　　　　　　4.2.1 理论分析基础
　　　　　　4.2.2 固有频率数值计算
　　　　4.3 齿轮系统有限元模态分析
　　　　4.4 分析结果对比
　　　　4.5 本章小节
　　第五章 齿轮系统非线性拍击动态特性分析
　　　　5.1 引言
　　　　5.2 动力学方程求解方法
　　　　　　5.2.1 数值方法 Runge-Kutta 法
　　　　　　5.2.2 齿轮动力学系统响应结果分析
　　　　5.3 不同参数对斜齿轮拍击动力学特性的影响与研究
　　　　　　5.3.1 齿轮齿侧侧隙对拍击特性影响
　　　　　　5.3.2 齿轮啮合传递误差对拍击特性影响
　　　　　　5.3.3 齿轮啮合阻尼对拍击特性影响
　　　　　　5.3.4 时变啮合刚度幅值变化对拍击特性影响
　　　　　　5.3.5 输入扭矩波动系数对拍击特性影响
　　　　5.4 本章小结
　　第六章 总结与展望
　　　　6.1 全文总结
　　　　6.2 工作不足与展望
　　参考文献
　　攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况

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