六根绳索和弹簧并联的新型驱动机构设计

摘要

　　绳索驱动并联机构是一种利用绳索代替传统刚性连杆作为驱动元件来驱动并联机构运动的一种新型并联机构。不同于传统的刚性连杆驱动并联机构工作空间小、质量和惯量大的特点，绳索驱动并联机构具有结构简单、工作空间大、质量和惯量小的优点。但是由于绳索只能承受拉力而不能承受压力，因此?自由度的绳索驱动并联机构至少要由? + 1根绳索来驱动，这就导致需要额外的约束或者冗余驱动来实现机构的运动，会使绳索驱动力的协调变得复杂，增加了控制的难度。如果给绳索并联机构的每条支腿的驱动绳索并联弹簧，通过弹簧提供被动力，来使支腿既能够输出拉力，又能够输出推力，则只需要与自由度数目相同的驱动绳索即可完成对于机构运动的控制。

　　本课题的研究对象为由六根绳索和六个弹簧并联作为六条支腿驱动的六自由度绳索弹簧并联机构，主要研究内容如下所示：

　　对可能的构型方案根据弹簧的布置方式和铰接方式的不同进行了分类，并对各种构型方案从实际应用、建模难度等方面进行了优缺点的分析，确定本文研究的构型方案，为了分析引入弹簧对于机构的影响，首先建立了单条支腿引入弹簧前后的模型，对单条支腿引入弹簧的影响进行分析，再建立六自由度绳索驱动并联机构引入弹簧前后的模型，得到了引入弹簧对机构的约束、拉力和刚度的影响。

　　针对本课题的研究对象，给出其位置逆解、位置正解、速度分析、加速度分析、静力学分析、单刚体动力学建模、驱动器动力学模型以及完整的动力学模型，为后续性能分析的数值仿真计算提供了理论基础。

　　推导了机构刚度的完整数学形式，给出了机构性能的耦合度、绳索驱动力等评价指标，并分析了会对性能指标产生影响的因素，逐项分析了各个因素变化时，机构性能的变化情况，为优化设计提供了理论依据。根据前文已有的单个因素对机构性能的影响分析，以驱动绳索的拉力最大幅值最小、机构所占空间最小、中位点耦合度最小进行了基于遗传算法的多目标优化设计，经过简化之后，得到了机构的参数，并对最后的优化结果进行了分析。

　　关键词：绳索弹簧并联机构；刚度；遗传算法；优化设计

Abstract

　　The cable-driven parallel mechanism is a new type of parallel mechanism that utilizes cables to replace the traditional rigid linkages as driving elements. Different from the traditional rigid linkage-driven parallel mechanism with smaller working space and higher mass and inertia, the cable-driven parallel mechanism has the advantages of simpler structure, larger working space, smaller mass and inertia. However, since the cables can only withstand tensile forces but cannot withstand pressure, the n-DOF cable-driven parallel mechanism must be driven by at least n+1 cables. This leads to the need for additional constraints or redundant actuation to implement the movement of the mechanism. This complicates the coordination of the driving forces and increases the difficulty of control. If the driving cable of each leg of the parallel mechanism is connected in parallel with a spring to provide the passive force, so that the leg can output not only the pulling force but also thrust, only the same number of cables as of the DOF of the mechanism can achieve the movements.

　　The subject of this study is a 6-DOF cable spring parallel mechanism driven by six legs which are composed of six cables in parallel with six springs. The main research contents are as follows:

　　The possible configuration schemes are classified according to the arrangement and the deformation of the spring.The advantages and disadvantages of various configuration schemes are analyzed from practical applications and modeling difficulties, and the configurationscheme tudiedinthispaperisdetermined.Inordertoanalyzetheinfluence of the introduction of the spring on the mechanism, models of the single leg before and after the introduction of the spring are established, and the influence of the spring introduced to a single leg is analyzed. Models of the 6-DOF cable-driven parallel mechanism before and after the introduction of the spring are introduced, and the influence of the spring introduced to the 6-DOF cable-driven parallel mechanism is obtained which includes constraint, tension and stiffness.

　　For the subject of this study, the inverse and forward kinematics, velocity, acceleration, statics, dynamics modeling, dynamics of the drivers and complete dynamics model are analyzed, which provides the theoretical basis for the numerical simulation.

　　The complete mathematical form of the stiffness of the mechanism is deduced. The coupling degree, the driving forces of the cables are given as the evaluation index, and the factors that affect the performance of the mechanismare analyzed item by item, which provides a theoretical basis for the optimization of the design. According to the analysis,the multi-objective optimization design based on the genetic algorithm is carried out in order that the maximum amplitude of the pulling forces of the driving cables is the smallest, the space occupied by the mechanism is the smallest, and the coupling degree of the middle point is the smallest.After simplification, the parameters of the mechanism are obtained and analyzed.

　　Keywords: cable-spring parallel mechanism; stiffness; genetic algorithm; optimal design

 　　随着科学技术的发展和生产力的提升，并联机构越来越广泛地应用于科学研究和工业生产的各种场合，已经得到了广泛的认可。与串联机构相比，刚性驱动的并联机构具有刚度大、承载能力强、动态响应速度快、误差小、精度高等优点[1]，但同时也有工作空间较小、灵活性差、运动耦合等缺点[2]。

　　不同于传统的刚性连杆驱动的并联机构，绳索驱动并联机构是一种利用绳索代替传统刚性连杆作为驱动元件来驱动并联机构运动的一种新型并联机构，具有结构简单、工作空间大、质量和惯量小的优点[3]。但是由于绳索具有单向受力的特性，只能承受拉力，因此?自由度的绳索驱动并联机构至少要由? + 1根绳索来驱动[4]。这就导致需要额外的约束或者冗余驱动来实现机构的运动，会使绳索驱动力的协调变得复杂，增加了控制的难度。

　　如果给绳索并联机构的每条支腿的驱动绳索并联弹簧，通过弹簧提供被动力，来使支腿既能够输出拉力，又能够输出推力，则只需要与自由度数目相同的驱动绳索即可完成对于机构运动的控制。

　　本文的研究对象即为由六条绳索弹簧并联支腿驱动的六自由度绳索弹簧并联机构，课题来源于国家自然科学基金项目“刚柔混合冗余驱动广义并联机构变刚度低耦合重构机理研究”。机构的整体构型与传统的刚性 Stewart 并联机构类似，但是每条支腿均为绳索和弹簧并联的结构，使其既具有绳索驱动并联机构质量小的优点，又避免了冗余结构，而且改善了机构的拉力和刚度，从而提高了机构的稳定性和精度，在微动机构、医疗器械、载人航天、柔性装配等领域有着良好的应用前景。因此，对于六自由度绳索弹簧并联机构的研究有着重要的意义。

　　关于并联机构的定义，本文中使用的是 J. P. Merlet 对并联机构的定义：“一个并联机构至少由两个独立运动的支链连接一个?自由度的末端执行器和一个固定平台。末端执行器的动作由?个简单的驱动器驱动完成[5]。”相比串联机构，并联机构具有刚度大、承载能力强、动态响应速度快、误差小、精度高等优点，现已在许多工程领域中得到了广泛的应用。到了 20 世纪 80 年代后期，并联机构的优点逐步得到了认识和了解，越来越多的研究人员开始投入到对并联机构的领域之中。到现在，并联机构已经被广泛地应用到运动模拟、并联机床、精密定位、载人航天等各种领域。

　　基于并联机构的运动模拟器，应用最广泛的是飞行模拟器。加拿大的 CAE 公司是非常着名的飞行模拟器生产厂商，许多国家都使用了该公司制造的飞行模拟器，如图 1-6 所示，是一个用来训练飞行员的运动模拟器。并联机床是并联机构与机床技术相结合的产物，是并联机构在工程应用领域最成功的范例。美国的Ingersoll 和 Giddings&Lewis 公司研究了“六足虫”Hexapod 和“变异型”VARIAX并联数控机床与加工中心，如图 1-7 所示，在当时引起了极大的反响。

　　Stewart 并联机构具有六个自由度，因此对支撑平台的位置和姿态而言，Stewart机构可以在空间运动范围内进行六自由度调节。因此，并联机构作为精密调节机构在高精度调节领域同样获得了广泛应用。上世纪 80 年代，美国宇航局将并联机构与空间对接机构领域相结合，设计了新型 NDS 对接机构，满足了新的国际对接系统标准(IDSS)，融合了弱撞击对接技术的最新发展水平。

　　绳索驱动并联机构是一种用柔性的绳索代替刚性连杆作为驱动元件的并联机构，兼具了并联机构和绳索驱动的特点，使之既具有并联机构高精度、高负载能力的优点，又具有绳索驱动机构重量小、结构简单、工作空间大的优点。然而绳索驱动并联机构也有其固有的单向受力的不足，绳索只能承受拉力而不能承受压力，因此必须添加额外约束或是使用冗余驱动的方式，才能实现确定的运动。

　　绳索驱动并联机构从刚性驱动并联机构演变而来，从上世纪中后期才开始研究。1989 年，美国国家标准技术研究所（NIST）研究了一种绳索驱动并联机构RoboCrane[12]，该机构具有串联子系统，用来改造造船业中的起重机，如图 1-10 所示，之后还成功地将其应用于机械加工、月球探测、桥梁建造、海底打捞、废物清理、石油油井灭火等方面[13]。

　　美国AugustDesign公司设计了具有三个自由度绳索驱动并联机构SkyCam[14]，它的末端为点状，用于摄像系统的工作，如图 1-12 所示，相机可以有较大的三个平动自由度的工作空间。德国弗朗霍费尔研究所研制出一种由 7 根绳索驱动的并联康复机器人 String man[15]，既实现了完全被动训练模式，又可以使用自主训练模式，还能在两者之间切换和调节。

沿X轴平动的支腿长度变化

沿X轴平动的绳索拉力变化

沿Y轴平动的支腿长度变化

沿Y轴平动的绳索拉力变化

遗传算法工具箱

遗传算法的优化结果

James E. Gwinnett 的娱乐运动平台

Willard L.V. Pollard 的喷漆机器人

Gough 的轮胎检测设备

Stewart 的飞行模拟器

目 录

　　摘 要
　　Abstract
　　第 1 章 绪 论
　　　　1.1 课题研究的背景和意义
　　　　1.2 国内外研究现状及分析
　　　　　　1.2.1 并联机构的发展与应用
　　　　　　1.2.2 绳索驱动并联机构的发展与应用
　　　　　　1.2.3 绳索弹簧并联机构的研究现状
　　　　　　1.2.4 国内外文献综述
　　　　1.3 课题的主要研究内容
　　第 2 章 构型方案和引入弹簧的影响分析
　　　　2.1 引言
　　　　2.2 不同构型方案的分析和选择
　　　　2.3 绳索驱动并联机构支腿引入弹簧的影响分析
　　　　　　2.3.1 六自由度绳索驱动并联机构引入弹簧前的分析
　　　　　　2.3.2 六自由度绳索驱动并联机构引入弹簧后的分析
　　　　2.4 本章小结
　　第 3 章 运动学和动力学
　　　　3.1 引言
　　　　3.2 参数化描述方法
　　　　3.3 运动学分析
　　　　　　3.3.1 位置逆解和正解
　　　　　　3.3.2 速度分析
　　　　　　3.3.3 加速度分析
　　　　3.4 静力学和动力学分析
　　　　　　3.4.1 静力学分析
　　　　　　3.4.2 动力学分析
　　　　　　3.4.3 驱动器动力学模型
　　　　　　3.4.4 系统的完整动力学模型
　　　　3.5 本章小结
　　第 4 章 参数优化设计
　　　　4.1 引言
　　　　4.2 机构刚度的完整形式
　　　　4.3 机构性能的评价指标
　　　　4.4 性能指标的影响因素分析
　　　　　　4.4.1 结构参数对性能指标的影响
　　　　　　4.4.2 绳索参数对性能指标的影响
　　　　　　4.4.3 弹簧参数对性能指标的影响
　　　　4.5 各个影响因素的作用效果的讨论
　　　　　　4.5.1 刚度
　　　　　　4.5.2 固有频率
　　　　　　4.5.3 耦合度
　　　　　　4.5.4 绳索拉力
　　　　4.6 结构优化设计
　　　　　　4.6.1 优化目标、优化变量与约束条件
　　　　　　4.6.2 问题的简化
　　　　　　4.6.3 遗传算法简介
　　　　　　4.6.4 优化结果和分析
　　　　4.7 本章小结
　　结 论
　　参考文献
　　哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限
　　致 谢

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