恒主轴电流下机床自适应系统开发

　　摘要：以TwinCAT3开放式数控系统为平台, 设计一套恒主轴电流自适应加工系统。系统功能是在用户输入期望的目标负荷条件下, 计算出合理的进给速度。首先研究机床主轴系统的力学关系以及主轴电机电流与切削负荷的关系;其次进行自适应控制系统方案的设计, 采用离散非线性系统的自适应RBF控制;最后利用TwinCAT3能与Simulink进行实时通信的优点, 通过搭建Simulink模型的方法实现了系统的设计, 并且考虑了负荷突变的情况。最后通过具体加工, 验证了系统的有效性。

　　关键词：恒主轴电流; 自适应RBF控制; TwinCAT数控系统; Simulink;

　　Abstract：A set of adaptive processing system with constant current was designed based on Twin CAT3 open numerical control system. The system could be used to calculate reasonable feed rate under the condition of the target load. The mechanical relations of the machine tool spindle system and the relationship between the current and the load of the spindle motor were studied. The scheme of adaptive control system was designed, and the adaptive RBF control of discrete nonlinear system was adopted. The design of the system was realized by using the method of building the Simulink model and taking advantages of the real time communication between Twin CAT3 and Simulink, and taking into account the load mutation. The effectiveness of the system is verified by concrete processing.

　　Keyword：Constant current; Adaptive RBF control; TwinCAT NC system; Simulink;

　　数控机床恒负荷加工是一种极具理论意义和工程价值的研究, 实现了变速加工, 提高了加工效率和工件的表面质量。但恒负荷加工中的机床负荷在线直接测量所用的测力刀架价格昂贵, 极大地限制了机床恒负荷加工的实际运用。近些年研究发现, 机床主轴电流信号可以很好地表征切削力的变化, 而主轴电流的测量简单便宜。采用主轴电流作为控制信号, 设计恒主轴电流变进给倍率数控加工系统。

　　数控系统为新开发的Twin CAT3开放式数控系统, 内含MATLAB/Simulink接口模块, 可实现与MATLAB的数据交换。在CAK6136机床进行实验, 用霍尔传感器和倍福EL3064模块测量电流, 在Simulink中进行数据处理, 采用自适应RBF控制算法控制加工过程。

　　1、Twin CAT3开放式数控系统简介

　　Twin CAT3开放式数控系统是基于德国Twin CAT NC框架设计的一套开放式数控系统平台。其通信功能开发选择Ether CAT介质传输, 平台结构如图1所示。

图1 开放式数控系统平台结构图

　　HMI是人机交互部分, 用户可以在其中进行G代码的输入、机床相关运动参数的监控等操作。开放式平台层是整个开放式数控系统的核心部分, 针对不同类型的机床, 可以对这一部分进行相应的PLC代码改写, 实现不同的数控功能。执行机构是系统硬件部分, 不仅包括伺服电机, 还有刀架电机、主轴电机等部分。

　　Twin CAT3是德国某公司的一款工业控制软件, 集成于Microsoft Visual Studio平台。Twin CAT3还有一个重要的优势就是因为Twin CAT3能够使用C/C++作为编程语言, 不仅开辟了新的应用领域, 同时也可扩展或集成在现有的系统中。最好的一个例证就是Twin CAT3能够链接MATLAB/Simulink。

　　2、主轴电流信号的提取与研究

　　数控车床切削力分为主切削力、进给力和背向力, 其中主切削力要远大于进给力和背向力, 在讨论车床的切削功率时, 往往忽略进给力和背向力。主轴电机轴与机床主轴通过离合器、齿轮、联轴器等连接, 车床主轴传动系统如图2所示。

图2 主轴传动系统

　　把主轴传动系统看成一个整体, 有如下转矩关系:

　　式中:T是电机转矩;Js为转动部件总惯量;ωs为主轴电机角速度;Tfs为摩擦力矩, 加工过程中变化不大, 可视为常数;Tc为切削力矩[1]。

　　CAK6136车床采用有级变速, 加工过程中有dωs/dt=0, 而且Tc=r Fc, 式中:r是工件半径;Fc是主切削力。

　　CAK6136车床的主轴电机是三相交流异步电动机, 型号为Y132M-4。对于三相交流异步电动机有如下方程:

　　式中:KT为与电机结构有关的常数;Φ为旋转磁场每极磁通;U1和f1分别为电机定子每相绕组电压和定子感应电动势频率;N1为定子绕组匝数;I2为转子电流;cosΨ2为电机功率常数。

　　由于电动机输入电压为电压有效值不变的交流电, 故U1呈现周期性变化, f1和N1都不变, 从而Φ呈现周期变化。所以最后电机转矩T的变化规律在转子电流I2得到了体现, 而三相异步电动机的电磁关系与变压器类似:转子电流I2增大或减小时, 定子电流I1也相应地增大或减小。故通过测量定子电流的大小可以反映切削力的变化。

　　主轴电机电流信号形态复杂, 它包含了机床个体特征的部分 (摩擦力力矩、惯性力矩的映射电流) 和反映切削力的部分 (切削力矩的映射电流) , 另外加工环境的干扰也会影响输出电流信号[2]。图3为恒速切削时的主轴电机电流时域图, 图4为恒速切削和空载时频域图。

图3 主轴电流时域图

图4 主轴电流频域图

　　易知切削时和空载的波段大致相同, 为2~4 rad/s。

　　整个数控系统是基于Twin CAT3开发的[3], 因为Twin CAT3是内嵌在Visual Studio中的, 所以可以通过ADS通信技术与MATLAB进行数据交换。具体是采用倍福的TE1410插件实现的。

　　3、控制方案设计

　　实际加工过程由于受各种因素的影响是一个非线性过程, 同时研究表明车削时车削力在加工环境不变的条件下主要受主轴转速和进给倍率的影响, 由于CAK6136为有级变速, 不可能在加工时改变主轴转速, 故选自适应控制量为进给倍率。此次设计采用离散非线性系统的自适应RBF控制[4], 考虑非线性离散系统:

　　其中:y (k+1) 为切削力的表征量 (电流) ;u (k) 为进给倍率 (0~120%) ;x (k) 为状态向量, 设计中取x (k) =[y (k) , y (k-1) ]T, 如果采用自适应神经网络控制, 则有[4]:

　　式中:w^ (k) 是神经网络输出权值, h (x (k) ) 为高斯基函数, 并且c1<1。

　　根据文献[6], 自适应控制律为:

　　对于任意非零逼近误差εf有:

　　当|e1 (k) |>εf/G时:

　　当|e1 (k) |<εf/G时:

　　其中: ;γ和G是严格的正实数;e1 (k) 为新的误差函数:

　　其中:

　　式 (4) 为切削系统, 不必知道f (x (k) ) 的具体值, 而是通过RBF神经网络算法估计出当前时刻f (x (k) ) 的值, 此次设计采用1-9-1的RBF神经网络结构。

　　4、Simulink控制模型搭建与实验

　　自适应控制方案的Simulink模型搭建如图5所示。

图5 自适应系统模型

　　TC ADS Symbol Interface模块的功能是实现TwinCAT3与Simulink之间的ADS通信, 未被授权的情况下可以实现最大5个数据的实时通信。ADS通信技术实现数据传输是以倍福的插件TE1410和TE1400为基础的, TE1400功能更全面, 但安装使用更复杂, 此次设计中采用TE1410完全满足要求, 在安装完成TE1410后会为Simulink库添加丰富的同步或者异步ADS通信模块[7]。模块的输入为经过限幅处理的进给倍率, 与PLC中的feedrate变量相匹配, 输出为实时采集的电流, 为电机三相电流的最大相电流的有效值。此处所用的电流采集模块是EL3632。

　　系统的第二部分是目标输入的处理, 用户在User Define模块中定义随时间变化的目标电流。Input Current负责对目标电流进行处理, 主要解决以下两个问题:用户定义的目标电流和当前电流可能会出现过大的误差, 当误差过大时u也会过大, 即使经过限幅处理后, 倍率会长时间维持在120%, 这种情况下会对机床有极大的危害, 在模块中对开始阶段的过大误差处理方式是使目标电流暂时趋近于当前实际电流;另一个问题是, 当切削台阶轴时会出现电流突变的现象, 在辨识这种情况时是采用负荷预测的思想[2], 即对平稳切削的电流信号变化趋势进行未来一个周期的预测:

　　当 时, 可以断定信号发生了突变, 背吃刀量发生了变化。这时可以根据实际电流信号对目标信号进行校正, 具体方法见文献[2]。

　　系统的另一部分即是自适应控制部分, 输入为经过滤波处理后的电流, 时间差为一个系统采样周期的两个目标输入信号。FIR数字滤波器的设计详见参考文献[8], 由之前测得的机床恒速切削与空载时的频域图取截止频率fc1=2×6.28 Hz, fc2=5×6.28Hz。控制方案不再赘述。

　　启动车床, 运行Twin CAT3开放式数控系统, 开始加工。加工条件为:主轴直径73.5 mm, 主轴转速800 r/min, 背吃刀量0.3 mm-0.45 mm-0.3 mm。之后运行Simulink, 采集到的电流跟踪效果图和倍率效果图如图6所示。

图6 实验效果图

　　与图2对比, 可以看出系统恒速切削时的电流波动0.2 A减小到了0.13 A, 电流跟踪效果良好。而且当出现阶梯轴时, 系统能较好地做出反应, 解决了开始时目标电流与实际电流差异过大和电流突变的问题。对比自适应加工的零件和普通加工的零件, 发现自适应加工的零件粗糙度在19μm左右浮动, 而普通机加工的零件粗糙度在31μm左右浮动, 说明了恒力自适应加工同时也提高了加工零件的表面精度。

　　5、结束语

　　利用Twin CAT3与Simulink良好的交互性, 设计了基于恒主轴电流的机床自适应控制系统。主要包含了主轴电流信号的实时采集、目标电流的输入和预处理、RBF神经网络自适应控制三部分。电流波动减小到了恒速切削时的65%, 提高了加工效率和加工件的表面质量。

　　参考文献
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