小车侧面壳体抗压性能优化测试方法

　　摘要：对汽车侧面壳体抗压强度的设计, 能够有效保证车内人员生命安全。对汽车侧面壳体的优化设计, 需要求解模型单元节点位置和应变率影响函数, 计算侧面壳体的接触力, 完成对汽车壳体强度的优化。传统方法分析了侧面壳体近侧和远侧之间的抗压性能差异, 对汽车有限元模型进行验证, 但忽略了计算侧面壳体的接触力, 导致设计效果不理想。提出基于有限元分析的小型汽车侧面壳体抗压性能测试优化方法, 首先将CAD系统创建的小型汽车侧面壳体三维模型导入有限元VPG软件中, 建立各个构件特征的抗压性能有限元模型;其次求解模型单元节点位置随时间变化关系和应变率影响函数, 并计算侧面壳体的接触力;最后对小型汽车侧面抗压性能测试方法进行优化设计。仿真测试结果证明, 所提方法小型汽车侧面壳体抗压性能测试精度较高, 符合实际工况。

　　关键词：汽车; 侧面壳体; 抗压强度; 优化设计;

　　Abstract：This article proposes a test optimization method for compression property of mini-car side shell based on finite element analysis. Firstly, a three-dimension model of mini-car side shell created by CAD system is imported into VPG software of finite element to found finite element model of compression property of each component, and then relationship between location of model unit node and time and influence function of strain rate is solved, and contact force of side shell is calculated. Finally, the optimization design for test method of compression property of mini-car side is achieved. The simulation results demonstrate that the method in this article has high accuracy for compression property test of mini-car side shell and conforms to actual working condition.

　　Keyword：Automobile; Side shell; Compression strength; Optimization design;

　　1、引言

　　近年来随着城市化脚步的加快促进了城市交通出行工具的发展, 在密集的城市丛林中, 汽车能够带领人们实现旅行、购物、商务洽谈等各项业务[1-2]。由此汽车市场逐渐繁荣发展。但是在当前越来越多的城市中, 环境污染问题日益严重, 且能源短缺日益凸显, 相应出现的交通阻塞问题逐渐成为人们考虑购买汽车的主要问题。而在这样的城市发展背景之下人们的目光开始关注小汽车[3-4]。从公众利益角度出发, 当今城市发展对于公共交通更为提倡, 但是仅仅依靠公共交通无法满足当今城市居民日益增长的出行需求。由此私人汽车开始逐渐替代公共汽车成为社会大众的主要出行交通工具[5]。但是出于环境保护和我国的可持续发展理念考虑, 小型汽车作为出行工具既能够充分满足城市居民的出行需求, 又能够缓解城市能源短缺以及交通阻塞等问题[6]。在所有交通事故发生的类型中, 翻滚事故是伤亡率最高的一种, 为此对小型汽车侧面壳体抗压性测试对于保证出行人员生命安全具有重要意义[7]。

　　为了降低小型汽车翻滚事故伤亡和风险, 提出了许多行之有效的小型汽车侧面壳体抗压性能测试方法, 应用比较广泛的有基于有限元数值模拟的抗压性能测试方法、基于FWVSS法规解读的抗压测试评价方法和基于翻滚机理的抗压测试方法。其中文献[8]评估了小型汽车不同滚动角以及小型汽车俯仰角组合对侧面壳体强度的影响, 并且分析了侧面壳体近侧和远侧之间的抗压性能差异, 通过小型汽车侧面壳体抗压实验对小型汽车的有限元模型进行了验证。该方法的抗压性分析性能较好, 但是存在设计成本较高的问题。文献[9]通过小型汽车侧面壳体抗压强度标准、侧面壳体动态翻滚标准、小型汽车承压防抛出标准, 分别从小型汽车侧面壳体结构强度、小型汽车车身翻滚时侧面壳体耐受程度和采光口结构强度以小型汽车的静态压溃、小型汽车的动态翻滚模拟和小型汽车的动态冲击方式完成抗压性测试。该方法存在建模计算耗时较长的问题。文献[10]分析了小型汽车翻滚机理和受压过程中侧面壳体主要承力部件的受力情况, 根据上述分析结果确定小型汽车侧面壳体承力部件对侧面壳体抗压强度的贡献度, 并针对侧面壳体主要承力部件进行抗压性能测试。该方法存在建模精度较低的问题。

　　依据上述方法的前期研究成果, 对小型汽车侧面壳体抗压性能测试方法进行优化, 提出一种基于有限元分析的小型汽车侧面壳体抗压性能优化测试方法。

　　2、汽车侧面壳体抗压强度优化设计原理

　　首先对小型汽车侧面壳体进行有限元建模, 同时进行单元网格划分, 采用张量多项式强度准则评价对小型汽车侧面壳体材料破坏所起的综合影响;然后计算小型汽车侧面壳体主要受3个方向应力之间的关系;最后将小型汽车侧面壳体的张量多项式强度准则写成屈服方程的形式, 实现小型汽车侧面壳体的抗压性能测试。

　　在实际应用过程中, 对小型汽车侧面壳体进行有限元单元划分, 假设σ表示小型汽车侧面壳体的所有应力;Fi和Fij表示小型汽车侧面壳体材料强度性能参数。采用张量多项式强度准则评价σ对小型汽车侧面壳体材料破坏所起的综合影响, 其计算表达式如下

　　其中, σi和σj表示小型汽车侧面壳体的应力分量。

　　当小型汽车侧面壳体正交各向异性轴与主应力轴方向一致时, 上述式 (1) 可以转化为以下形式:

　　式中, σ1、σ2、σ3表示小型汽车侧面壳体主要受3个方向的应力。

　　由于小型汽车侧面壳体可知以及构件关于主应力轴对称, 则上述式 (2) 中的参数具有以下关系, 其表达式为

　　根据上式可知, 需要确定的小型汽车侧面壳体强度性能参数只有6个, 分别为F1、F11、F23、F2、F12、F22。则

　　其中, fy, c代表小型汽车侧面壳体的横向抗压强度, 小型汽车侧面壳体材料强度性能参数Fij通过采用冯米塞斯准则的广义化方程计算获得, 其大小即满足上式 (4) , 且上述条件能够保证小型汽车侧面壳体破坏面的封闭, 不致产生强度无限大的不合理情况。

　　假设σe表示小型汽车侧面壳体的有效应力;ai表示小型汽车侧面壳体屈服面中心点的位置;k表示侧面壳体屈服面的大小, 是侧面壳体的材料强度;Mij表示侧面壳体的屈服面强度, 是侧面壳体的强度参数。

　　将小型汽车侧面壳体的张量多项式强度准则写成屈服方程的形式, 其表达式如下

　　其中, aj与ai意义相同, 将上述式 (4) 和 (5) 合并可得

　　综上所述为汽车侧面壳体抗压强度优化原理, 根据此原理对汽车侧面壳体的强度进行设计。

　　3、汽车侧面壳体抗压强度优化设计方法

　　3.1、小型汽车侧面壳体抗压性有限元模型的建立

　　在对小型汽车侧面壳体进行抗压性能测试的过程中, 将CAD系统创建的小型汽车侧面壳体三维模型导入有限元VPG软件中, 进行小型汽车侧面壳体有限元模型创建, 并进行网格划分, 定义小型汽车侧面壳体有限元模型各个构件单元类型、材料属性以及连接方式等, 建立小型汽车侧面壳体各个构件特征的抗压性能有限元模型。具体建模过程如下所述:

　　将CAD系统创建的小型汽车侧面壳体三维模型导入有限元VPG软件中, 进行小型汽车侧面壳体有限元模型创建。如图1所示。定义小型汽车侧面壳体有限元模型单元类型, 小型汽车侧面壳体主要有薄板冲压后经焊接拼装而成, 汽车车身采用薄壳Shell 163单元建模, 采用Topology技术对小型汽车侧面壳体进行网格划分, 有限元模型单元采用5点积分的S/R Hughes-Liu算法, 小型汽车的其它零购件等采用实体Solid 164单元建模, 小型汽车侧面壳体有限元网格划分后, 共包括90000个节点, 102466个单元。定义有限元模型材料属性, 根据汽车侧面壳体结构强度要求, 汽车车身主要为较高拉伸特性的低碳钢薄板钢, 采用LS-DYNA中的分段线性材料模型。根据实际小型汽车侧面壳体抗压性对比经验值, 在简化汽车车体上配置800kg的质量, 汽车侧面壳体选用弹塑性材料, 其材料密度为8.61kg/mm3, 材料弹性模量为207GPa, 相应的材料泊松比为0.28, 屈服极限为235MPa。

图1 小型汽车侧面壳体有限元模型

　　对小型汽车侧面壳体抗压性测试的过程中, 对于侧面壳体的任意部分都满足动量守恒定量, 根据柯西动量方程, 以下等式成立

　　其中, φij表示小型汽车侧面壳体的科学应力张量;xj表示侧面壳体的质点坐标;ρ表示侧面壳体的瞬时密度;hi表示侧面壳体的体积力;¨xi表示加速度。则小型汽车侧面壳体抗压过程中的总能量计算表达式如下

　　其中, v代表小型汽车车速;m代表小型汽车侧面壳体抗压质量。

　　小型汽车侧面壳体抗压过程中的塑性应变能计算表达式如下

　　其中, Sij表示侧面壳体应力偏张量;εij表示侧面壳体的应变速率张量;V表示侧面壳体体积。

　　则求得的小型汽车侧面壳体屈服方程表达式如下

　　假设Ctijmn表示小型汽车侧面壳体的弹性刚度张量, 则小型汽车侧面壳体的弹性应力增量dσij与小型汽车侧面壳体的应变增量dεmn之间的关系可由虎克定律表示, 其表达式为

　　式中, λ代表小型汽车侧面壳体塑性加载历史的非负变量函数;g表示侧面壳体的塑性势能函数。

　　3.2、小型汽车侧面壳体抗压性有限元求解与分析

　　依据上述建立的小型汽车侧面壳体有限元模型, 采用中心差分法中的显示积分法求解模型单元节点位置随时间变化关系;然后计算小型汽车侧面壳体应变率影响函数, 通过采用罚函数与拉格朗日乘子法计算小型汽车侧面壳体的接触力;最后采用基于响应面模型技术的稳健优化设计方法, 对小型汽车侧面抗压性能测试方法进行优化设计, 优化过程中考虑了侧面壳体抗压参数和抗压工况的波动, 并通过DOE方法提高小型汽车侧面壳体响应面模型的精度。详细操作过程如下。

　　假设φj表示小型汽车侧面壳体参数坐标系 (ξ, η, ζ) 中的插值函数;κ表示侧面壳体有限元模型单元节点数;xij是侧面壳体有限元第j个节点沿着i方向的坐标。如果在一个参考环境中加入具有内部节点相连的小型汽车侧面壳体有限元网格体系, 则它的单元节点位置随时间变化关系表达式为

　　其中, Xa (a=1, 2, 3) 表示小型汽车侧面壳体在某一点Bt上的初始位置;t表示侧面壳体摩擦力;a表示侧面壳体有限元节点加速度向量。如果侧面壳体划分为n个单元, 可以近似得到以下方程

　　其中, N表示小型汽车侧面壳体插值函数矩阵;σ表示侧面壳体柯西应力向量;B表示侧面壳体应变-位移矩阵;b表示侧面壳体体积载荷向量。以上小型汽车侧面壳体抗压模拟计算中均采用中心差分的显示积分法进行处理。

　　假设σr表示小型汽车侧面壳体的应变率;σ0表示侧面壳体的初始屈服应力;ε表示侧面壳体的应变;C和P表示侧面壳体的应变率参数;εPeff表示侧面壳体的有效塑性应变;EP表示侧面壳体的变化模量;β表示侧面壳体的调整硬化参数。使用一个包括Cowper-Symbols乘子的幂函数本构关系来描述小型汽车侧面壳体应变率影响, 该函数计算公式如下

　　假设M代表小型汽车侧面壳体的质量矩阵;·S·代表侧面壳体的加速度矢量;Fe代表侧面壳体的外力矢量;Fc代表侧面壳体的接触力矢量;Fi代表侧面壳体的内力矢量。在小型汽车侧面壳体抗压性测试模拟计算中接触问题的处理实质上是侧面壳体的接触力计算, 通过采用罚函数与拉格朗日乘子法进行计算, 其表达式为

　　以实际应用为出发点, 采用基于响应面模型技术的稳健优化设计方法, 对小型汽车侧面抗压稳健性优化设计, 优化过程中考虑了侧面壳体抗压参数和抗压工况的波动, 并通过DOE方法提高小型汽车侧面壳体响应面模型的精度, 则对小型汽车侧面壳体抗压性测试优化问题的数学模型表示如下

　　其中, mtot表示小型汽车侧面壳体参与优化构件的质量总和;Dk和Vk分别表示小型汽车侧面壳体抗压点的侵入量与侵入速度;DkL和VkL表示小型汽车侧面壳体抗压点的侵入量Dk与侵入速度Vk的设计上限 (为常数) ;xiL和xiU分别表示xi的设计下限和设计上限;n'表示小型汽车侧面壳体抗压性测试优化设计变量个数。

　　4、仿真结果与分析

　　4.1、仿真环境与相关参数设置

　　仿真测试时, 将小型汽车固定于刚性水平面上, 保证汽车车轮不与地面发生接触, 采用加载装置以一定角度对侧面壳体的特定位置进行加载, 加载完成后测量小型汽车侧面壳体压溃力大小以及压溃距离。仿真测试装置分解示意图如图2所示。

　　在进行仿真测试时, 为了节约时间成本, 将小型汽车侧面壳体有限元模型进行简化处理, 建立符合国际标准的刚性面模型, 整个加载过程在150s内完成, 同时需要在侧面壳体加载装置移动量达到135mm时考察汽车侧面壳体加载点所承受的荷载大小。分析过程中设置侧面壳体刚性面地加载位移为150mm, 加载时间为0.2s。

图2 小型汽车侧面壳体抗压测试装置分解图

　　4.2、仿真结果有效性验证与分析

　　所提方法中小型汽车整车整备质量为430kg, 1.5倍的小型汽车整车整备质量加载力F'为

　　输出小型汽车侧面壳体压溃仿真测试分析中刚性面作用力的曲线图如图3所示。根据图3可以看出, 当小型汽车刚性面运动为0.028s时, 小型汽车刚性面作用力第一次达到17346N, 满足我国小型汽车侧面壳体抗压强度法规的要求, 但是, 当小型汽车侧面壳体刚性面加载到127mm的位移时, 作用在小型汽车侧面壳体刚性面上的力为37025N。按照美国IIHS-NCAP的星级评价标准来看小型汽车侧面壳体的抗压性能只能达到及格标准 (Marginal) , 由此说明, 小型汽车侧面壳体虽然能满足我国的法规要求, 但是其实际抗压性能还不够理想, 可以根据仿真测试结果进一步提高侧面壳体的抗压能力。所提方法通过对小型汽车侧面壳体主要承力构件进行优化设计, 提高侧面壳体的抗压性能。

图3 小型汽车刚性面作用力曲线变化图

　　图4表示小型汽车侧面壳体压溃过程中的位移变化, 从图4中可以看出, 小型汽车侧面壳体随时间的变化过程, 整个变化过程显示大致经历了4个阶段, 分别为小型汽车侧面壳体的线弹性阶段、侧面壳体的弹塑性阶段、侧面壳体的塑性坍塌阶段和侧面壳体的密实化阶段。而图5展示了小型汽车侧面壳体受载力变化情况, 根据图5可知, 小型汽车侧面壳体在线弹性阶段保持线性关系, 发生的压溃力位移变化较小, 当侧面壳体的荷载力为N左右时侧面壳体达到临界屈曲, 此后侧面壳体的载荷力曲线斜率变得极小, 达到侧面壳体的弹塑性阶段和侧面壳体的弹塑性坍塌阶段, 侧面壳体的载荷力变化不大但压溃力位移变化较大, 当侧面壳体的应变达到压实应变阶段时, 侧面壳体应变的任何危险增加都会使得小型汽车侧面壳体应力迅速增加。

图4 小型汽车侧面壳体压溃力-位移变化过程

图5 小型汽车侧面壳体载荷力-位移变化过程

　　综上分析, 小型汽车侧面壳体压溃力-位移变化波形和波峰出现的时间能够准确描绘小型汽车侧面壳体实际压溃变形过程, 说明采用所提方法优化设计的小型汽车侧面壳体有限元模型抗压性模拟精度较高, 符合实际工况。

　　5、结论

　　所提方法参考国内外小型汽车侧面壳体抗压强度标准, 分析了汽车翻滚机理和侧面壳体抗压强度的仿真测试方法, 对建立的小型汽车侧面壳体有限元模型进行了抗压性仿真分析, 通过对比侧面壳体主要承力构件的受力情况, 获得了侧面壳体各个构件对抗压强度的贡献度, 并针对侧面壳体主要承力构件的受载力情况进行了优化设计, 通过仿真测试结果证明, 所提方法大大提高了小型汽车侧面壳体抗压性能, 能够进一步降低小型汽车在翻滚事故中乘客的受伤率, 为小型汽车侧面壳体构件的相关性能设计提高了参考价值。

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