汽车行驶速度控制系统中PID控制算法的运用

　　摘要：文章以现有汽车行驶速度系统的数学模型为基础, 将PID控制算法引入其中, 在Simulink仿真软件中, 建立汽车行驶速度PID控制系统的仿真模型, 分析系统在有阻尼和无阻尼情况下, 绘制汽车行驶速度曲线图, 同时建立无PID控制时汽车行驶速度系统模型。分析结果表明, 在有阻尼的情况下, 汽车行驶速度曲线很快收敛并达到稳定状态, 在无阻尼的情况下, 汽车行驶速度曲线超调量较大并且达到稳定状态所需时间较长。若去掉PID控制, 汽车行驶速度只能达到在最小车速以下某一值, 若无阻尼, 则汽车行驶速度收敛于最小车速。该研究对提高汽车行驶速度控制系统的精度和稳定性有一定参考价值。

　　关键词：汽车; 行驶速度; 控制; 仿真;

　　Abstract：Based on the mathematical model of the existing vehicle speed system, this paper introduces the PID control algorithm into it, and establishes the simulation model of the vehicle speed PID control system in the Simulink simulation software. In the case of damped and undamped, the vehicle speed curve is drawn, and the vehicle speed system model without PID control is established at the same time. The analysis results show that the vehicle speed curve converges quickly and reaches the stable state under the condition of damping, and the vehicle speed curve overshoot is larger and the time to reach the stable state is longer under the condition of no damping. If the PID control is removed, the vehicle speed can only reach a certain value below the minimum speed. If there is no damping, the vehicle speed converges to the minimum speed. The research has certain reference value for improving the precision and stability of the vehicle speed control system.

　　Keyword：vehicle; driving speed; control; simulation;

　　汽车行驶控制系统是应用非常广泛的控制系统之一, 其主要的目的是对汽车的速度进行合理的控制, 它是一个典型的反馈控制系统。在控制领域当中, 运用较多的是PID控制器。PID控制器 (比例-积分-微分控制器) , 由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成[2]。通过kp, ki和kd三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本上线性, 且动态特性不随时间变化的系统。PID控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件[6]。

　　文章将PID控制算法应用于汽车行驶速度控制系统中, 在Matlab的Simulink模块中, 建立汽车行驶控制系统的仿真模型并进行分析。

　　1、汽车行驶速度控制原理

　　汽车行驶速度PID控制系统实质是一个速度反馈控制系统, 通过系统的输出信号改变系统的输入信号, 其工作原理[1]为:

　　(1) 通过汽车的速度操纵机构操纵杆的位置变化控制发动机节气门开度以改变发动机牵引力从而实现汽车行驶速度的变化。

　　(2) 由于惯性的存在, 汽车的行驶速度不可能立即达到期望速度, 实际车速与期望车速之间必然会有差值, 系统实时测量并反馈实际车速, 并与期望车速取差值。

　　(3) 根据速度差值改变节气门开度以改变发动机牵引力从而实现当前汽车行驶速度, 直到与期望车速一致。

　　2、汽车行驶速度PID控制系统数学模型

　　汽车行驶简易模型如图1所示:

图1 汽车行驶简易模型

　　汽车行驶速度PID控制系统包括以下三部分:汽车速度操纵机构位置变换器、汽车行驶速度PID控制器和汽车动力机构[3], 各部分的数学模型如下。

　　2.1、汽车速度操纵机构位置变换器

　　汽车行驶速度控制系统的速度操纵机构位置变换器的作用, 是将操纵杆的位置转换为汽车期望行驶速度, 操纵杆的位置与期望车速为线性关系, 其对应数学模型为:

　　式中:

　　v——与操作机构位置相对应的汽车行驶速度目期望值, km/h;

　　k——操纵机构的位置变化率与速度变化率的比值;

　　x——速度操纵杆的位置, 单位:米 (m) ;

　　b——汽车行驶最小车速, km/h。

　　2.2、汽车行驶速度PID控制器

　　汽车行驶速度PID控制器是汽车行驶速度PID控制系统的核心部分, 其原理是根据当前实际车速与期望车速的差值来控制发动机节气门开度以改变发动机牵引力, 进而使汽车行驶速度达到期望车速。其实质为速度反馈控制, 反馈控制的数学模型为:

　　式中:

　　u (t) ——控制量;

　　kp——比例控制部分的增益系数, 其作用是减少被控制系统的上升时间和静态误差, 但不能消除静态误差;

　　e (t) ——偏差 (汽车当前实际车速与期望车速的差值) ;

　　ki——积分控制部分的增益系数, 其作用是消除静态误差;

　　kd——微分控制部分的增益系数, 其作用是提升系统稳定性, 减少过渡时间, 降低超调量。

　　2.3、汽车动力机构

　　汽车动力机构的作用是在牵引力的作用下改变汽车的运行速度。牵引力与汽车行驶速度的关系为:

牵引力与汽车行驶速度

　　式中:

　　m——汽车的质量;

　　v——汽车行驶过程中的实际速度;

　　F——汽车行驶过程中发动机的牵引力;

　　c——汽车行驶过程中的阻尼系数。

　　3、汽车行驶速度PID控制系统仿真模型的建立与仿真

　　根据汽车行驶速度PID控制系统的工作原理组建的汽车行驶速度PID控制流程图如图2所示。

图2 汽车行驶速度PID控制流程图

表1 某小车参数

　　现以某小车为例, 进行建模并仿真分析, 具体参数如表1所示。

　　该车所能达到的最高车速为240km/h, 我国规定高速路最高限速为120km/h, 现拟该车行驶最小车速为10km/h, 期望车速为120km/h, 则速度变化率为110, 操纵杆的位置与期望车速之间的数学模型为:

　　此时操纵杆的位置为:

　　仿真时间设置为1000s, 系统采样周期为0.02s, 即示波器数据点数为50000, 建立汽车行驶速度PID控制系统Simulink仿真模型如图3所示。如果没有阻尼, 汽车行驶速度PID控制系统Simulink仿真模型如图4所示。若去掉PID控制, 汽车行驶速度Simulink仿真模型如图5所示。

　　运行仿真模型输出汽车行驶速度曲线图, 结果分别如图6-8所示。

图3 汽车行驶速度PID控制Simulink仿真模型

图4 汽车行驶速度PID控制无阻尼Simulink仿真模型

图5 汽车行驶速度无PID控制Simulink仿真模型

图6 汽车行驶速度有阻尼曲线图

图7 汽车行驶速度无阻尼曲线

图8 汽车行驶速度无PID控制曲线图

　　4、结果分析

　　对比图6与图7可知, 在有阻尼的情况下, 汽车行驶速度曲线很快收敛并达到稳定状态, 在无阻尼的情况下, 汽车行驶速度曲线超调量较大并且达到稳定状态所需时间较长。由图8可知, 若去掉PID控制, 汽车行驶速度只能达到在最小车速以下某一值, 若无阻尼, 则汽车行驶速度收敛于最小车速。

　　参考文献
　　[1]尤严俊.基于多目标PID的重型汽车ESP控制系统研究[D].石家庄铁道大学, 2016.
　　[2]祝东鑫.汽车巡航系统模糊控制与仿真研究[D].辽宁工业大学, 2016.
　　[3]白永鑫.基于汽车行驶速度随动系统的模糊PID控制及仿真[J].唐山师范学院学报, 2015, 37 (05) :60-63.
　　[4]刘大鹏, 宋娟, 周唯.基于VRT车辆速度控制系统的设计[J].电子科学技术, 2014, 01 (02) :218-223.
　　[5]陈学文, 张衍成, 李萍, 王阳.汽车主动悬架自适应模糊PID控制研究[J].机械设计与制造, 2014, (02) :153-156.
　　[6]齐忠琪, 鲁斐.PID控制器在智能汽车速度控制方面的应用[J].中国教育技术装备, 2012, (21) :105-106.
　　[7]冯勇, 吴凯, 刘梦安.基于模糊PID算法的汽车半主动悬架振动控制[J].汽车零部件, 2012, (05) :50-54+69.
　　[8]吴慧峰.汽车悬架并联式模糊PID控制的仿真研究[J].制造业自动化, 2012, 34 (09) :102-104+108.