安培分子电流假说提出之后一直缺乏实验支持， 1915年荷兰物理学家德哈斯去德国拜访爱因斯坦， 在进餐时谈到， 安培分子电流假说已提出近百年， 至今未能验证， 对此深感遗憾。
以下为本篇论文正文：
摘 要：提出并设计了基于爱因斯坦-德哈斯实验的多功能教学实验装置。该实验装置集成了角度传感和磁滞回线测量模块， 能够在验证爱因斯坦-德哈斯实验的基础上， 进一步测量磁性材料的磁化曲线和磁滞回线。经过实验测试， 该装置可以实现教学实验功能， 进一步的应用开发可为精密实验测量提供可行的教学科研设备。
关键词：爱因斯坦-德哈斯实验； TMR角度传感器； 磁滞回线；
Abstract: A multifunctional teaching experimental apparatus is proposed and designed based on Einstein-deHaas experiment.This experimental device integrates Angle sensor and hysteresis loop measurement module, which not only can verify Einstein-de-Haas experiment, but also can measure the magnetization curve and hysteresis loop of magnetic materials.Through the experimental test, the device can realize the function of teaching experiment, and further application development can provide feasible equipment for precision measurement.
Keyword: Einstein-de-Haas experiment; tunneling magnetoresistance; angle sensor; hysteresis loop;
安培分子电流假说提出之后一直缺乏实验支持， 1915年荷兰物理学家德哈斯去德国拜访爱因斯坦， 在进餐时谈到， 安培分子电流假说已提出近百年， 至今未能验证， 对此深感遗憾。爱因斯坦听后， 当即在餐桌上构思了一个实验方案：利用磁矩和角动量的对应关系， 在铁棒磁化过程中， 磁矩的变化会引起角动量的变化， 从而使得铁棒转动， 这样可以为分子电流假说提供了实验支持。次年， 德哈斯按此实验方案获得成功[1].这就是着名的爱因斯坦-德哈斯实验。爱因斯坦-德哈斯实验验证了安培的分子电流假设， 在电磁学方面具有里程碑式的意义[2].本文所设计的实验装置， 利用角度传感器改进了爱因斯坦-德哈斯实验， 使铁棒的转动角度可以用数码管显示。同时用角度的变化来显示磁化过程曲线， 添加了磁性材料磁滞回线测量的实验装置， 这样实验者可以通过该装置了解更多相关电磁现象的基本知识。
1、 实验装置的基本原理
1.1、 角动量定理
物质磁性的起源在于基本粒子内秉的自旋运动 （产生自旋磁矩） 和带电粒子的轨道运动 （产生轨道磁矩） .通常磁矩的大小与对应运动的角动量大小成正比， 方向与对应运动角动量的方向平行或反平行。
根据安培分子电流假设。令单个原子的磁矩为μA, 铁棒磁矩的矢量和为μ， 令单个原子的角动量为PA, 铁棒角动量的矢量和为Pe, 则有
当外磁场反向时， 磁矩方向会发生变化， 从而使得对应的角动量也改变， 这样由角动量定理知， 铁棒在力矩的作用下就会产生转动， 也必然会发生一个能够观察到的角度变化[3].
1.2、 转动角度显示
本教学实验装置主要是利用MMA253F隧道磁电阻 （TMR） 双轴角度传感器测量铁棒的转动。通过在铁棒下端放置磁铁， 当铁棒转动时磁场方向发生变化从而使隧道电阻双轴角度传感器的输出电压发生变化， 经过数模转换至单片机处理后， 使之显示到数码管上。
1.3、 磁滞回线显示
用示波器显示磁滞回线是通过转换所测量物理量的对象来实现目的[4].如图1所示， 示波器X方向上的磁场强度H信号可以用电阻R1两端电压准确地显示在示波器上， 而Y方向上磁感应强度信号B则需通过测电容C2两端电压VC间接地反映。通过测量值的转换， 在按图接好电路之后调整示波器， 磁滞回线的图形就可以显示在示波器上。磁滞回线电路测量原理见图1.
图1 磁滞回线电路测量原理图
2、 实验装置的组成
爱因斯坦-德哈斯多功能教学实验装置由三部分组成：铁棒转动部分、转动角度测量部分、磁滞回线显示部分。其中铁棒转动部分与转动角度测量部分共用同一个单片机， 单片机在铁棒转动部分的功能主要是实现电流方向的切换；在转动角度测量部分的主要功能是显示铁棒转动角度。图2是单片机接线电路图， 其中s19与s6按钮分别控制线圈通正向/反向电流s18是角度显示归零按钮。由于三个部分的原理和功能不同， 下面将分别进行详细介绍。
图2 单片机接线图
2.1、 铁棒转动模块
铁棒转动部分的功能主要是：演示在给线圈加不同方向的直流电流时， 铁棒会发生转动， 从而验证分子电流假设的合理性， 这是爱因斯坦-德哈斯实验的本质[3].
铁棒转动部分的实现主要由三部分组成， 分别是：铁棒支架 （含悬线） , 电源部分， 线圈部分。如图3所示。
电源部分是由变压器与整流电路组成。220 V50 Hz的交流电在经变压器变压后输出两路交流电， 再经过整流、稳压、滤波后输出正负12 V的直流电。两路电源为线圈提供正向与反向的直流电。在实验过程中电流的换向由单片机控制。
图3 铁棒转动部分的结构示意图
线圈是由绝缘铜丝在线管上缠而成， 线圈电阻93.1Ω， 铜丝直径0.25 mm 8 000匝为铁棒的磁化与反磁化提供磁场。图4是线圈电流方向控制电路。
图4 线圈电流换向模块控制电路
在验证分子电流假设时， 打开电源， 单片机给线圈通以正向直流电， 线圈产生正向的磁场将铁棒磁化， 此时铁棒内部分子磁矩呈规则排列[5].在接通反向开关时， 单片机为线圈通以反向直流电， 此时铁棒内部的分子磁矩被反向磁化， 磁矩翻转必然会引起角动量发生变化， 根据前面介绍的理论， 在此过程中铁棒将发生转动。
2.2、 转动角度测量模块
铁棒转动角度测量模块的功能主要是：演示在单片机给线圈的外加直流电进行换向时， 把铁棒转动的角度直观的用LED数码管显示出来。这样做的好处就是可以精确显示铁棒的转动角度。
铁棒转动测量部分主要由传感芯片 （MMA253F隧道磁电阻 （TMR） 双轴角度传感器） 、单片机、LED八段数码管等电路组成。如图3所示。
如图3在铁棒下有一块磁铁与MMA253F芯片共同组成测量传感器。当铁棒因为磁化与反磁化发生转动时， 铁棒下端的磁场方向随之变化， 此时由于磁场的变化， 传感芯片的X、Y方向的电压信号将随之产生变化 （电压变化是正弦曲线） [6-8].然后AD转换将接收到的模拟信号转换为数字信号送入单片机， 单片机运行写入程序， 将接收到的电压信号处理转换为显示信号， 后用LED数码管显示出来， 图5是角度显示电路。
图5 角度检测电路
2.3、 磁滞回线显示模块
测量铁磁材料磁滞回线部分的功能主要是演示铁磁体的磁滞效应。本实验装置通过添加磁滞回线模块， 不仅进一步让实验者更多地了解相关的电磁学知识， 同时也丰富了本实验装置的功能。测量铁棒磁滞回线部分的原理图如图1所示， 主要由主、副线圈、铁棒和示波器组成。
主线圈用的是实验装置转动演示时的线圈， 这样不仅减少了实验仪的体积也有利于降低成本。副线圈用的是较细的0.21 mm的绝缘漆包铜丝3 600匝， 这样做的原因是可以在相同体积下有效的增加线圈的匝数使磁滞回线有较好的图形效果。
示波器采用DS1000Z数字示波器， 示波器的X、Y输入分别于主、副线圈相连， 按图5所示连好线路之后， 将状态切换到X-Y, 只有在X-Y状态的条件下示波器才能显示出磁滞回线的图形， 初次进行实验者需要特别注意。
3、 性能测试数据
基于爱因斯坦-德哈斯实验的多功能教学实验仪器实物如图6所示。
图6 基于爱因斯坦-德哈斯实验的多功能教学实验仪器实物
在进行验证安培分子电流假设的实验时， 由正向12 V直流到负向12 V直流转换后， 铁棒在大约1 s的时间中转动了80°。在进行磁滞回线的试验时， 在接线完后开启示波器从其显示结果看， 虽然显示的铁棒的磁滞回线未完全饱和， 但还是能比较好的说明了磁化场强H和磁感应强度B的关系。图7是TMR双轴角度传感芯片的测试数据， 图8是示波器输出的铁棒的磁滞回线曲线。
图7 角度传感芯片差分输出电压曲线
图8 铁棒的磁滞回线
4、 结论
爱因斯坦-德哈斯实验验证了安培的分子电流假说的正确性， 虽然分子电流假说现今在解释有关现象时已用的不多， 但是分子电流假说从物理学的发展历程来说， 具有里程碑的意义。基于爱因斯坦-德哈斯实验的教学实验装置的现代设计， 在原有的爱因斯坦-德哈斯实验的基础上增加了角度传感器和磁滞回线的测量装置， 通过小的线路改动就可以在示波器上显示出磁滞回线的直观图形， 让实验者在验证分子电流假说的基础上， 加深对分子磁矩、角动量合成、角动量定理等相关知识的理解运用， 学习与铁磁材料相关的理论知识和基于TMR角度传感器的测量方法， 同时也增加了实验者的动手能力。
爱因斯坦-德哈斯实验的现代设计方案弥补了在目前大学物理实验中较为缺少磁现象实验的不足， 特别是该装置将爱因斯坦-德哈斯实验与磁滞回线的测量结合， 不仅使实验仪的功能多样化， 进一步的应用开发也可以为精密实验测量提供可行的设备。
参考文献：
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