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摘要
工业机械臂是工业生产中的重要辅助工具，而六轴机械臂更是可以完成搬运、焊接、分拣等多种工作，是机械臂家族的重要成员。六轴机械臂组成包括机械结构和运动控制系统，运动控制系统的工作是通过控制机械臂的各个关节电机的旋转使得机械臂按照约定的空间轨迹运动。可以说运动控制系统是机械臂的核心部分，而运动控制系统又分为控制系统和驱动系统。控制系统通过对机械臂的路径进行规划将机械臂空间运动数据转化成机械臂的关节角度信息，驱动系统通过接受这些角度信息实现对机械臂关节的控制以实现机械臂的整体运动。
本文主要工作是围绕着控制系统展开，通过对一款轻量级六自由度关节机械臂进行控制系统的设计。工作内容有，首先阐述了机械臂的运动学理论，为构建运动学模型提供理论基础。其次通过机械臂的3D模型获取机械臂的结构参数，运用这些参数来构建机械臂的连杆关系以实现关节坐标系的相对变换。根据标准的DH法来建立机械臂顺向运动学模型，并运用仿真软件对该模型进行仿真来验证其正确性。基于顺向运动学模型实现机械臂的逆解建模用于求解机械臂的各个关节角度。最后通过单一形式的轨迹规划算法实现了适合于机械臂三种工作方式的路径规划算法，并运用仿真软件对这些路径规划算法进行仿真，基于C#语言完成了对控制系统软件的编写。
关键词：六轴机械臂；运动学；路径规划；运动控制系统；运动仿真
Abstract
Industrial robotic arm is an important auxiliary tool in industrial production, and six-axis robotic arm can complete various tasks such as handling, welding, sorting, etc., and is an important member of the robotic arm family. The six-axis manipulator consists of a mechanical structure and a motion control system. The work of the motion control system is to control the rotation of each joint motor of the manipulator to make the manipulator move in accordance with the agreed space trajectory. It can be said that the motion control system is the core part of the manipulator, and the motion control system is pided into the control system and the drive system. The control system converts the space motion data of the robot arm into the joint angle information of the robot arm by planning the path of the robot arm, and the drive system realizes the control of the robot arm joints by receiving the angle information to realize the overall motion of.
The main work of this paper is to develop around the control system, through the design of the control system of a lightweight six-degree-of-freedom articulated manipulator. The work content is as follows. First, the kinematics theory of the robotic arm is explained to provide a theoretical basis for constructing a kinematic model.
Secondly, the structural parameters of the robot arm are obtained through the 3D model of the robot arm, and these parameters are used to construct the linkage relationship of the robot arm to realize the relative transformation of the joint coordinate system. According to the standard DH method, the forward kinematics model of the manipulator is established, and the simulation software is used to simulate the model to verify its correctness. Based on the forward kinematics model, the inverse solution modeling of the robotic arm is used to solve the various joint angles of the robotic arm.
Finally, a single-form trajectory planning algorithm is used to realize the path planning algorithm suitable for the three working modes of the manipulator, and the simulation software is used to simulate these path planning algorithms, and the control system software is written based on the C# language.
Key words:six-axis manipulator; kinematics; path planning; motion control system; motion simulation
目 录
1绪论
1.1引言
工业机械手臂是一种可以自动完成特定任务的工业设备，研发这种设备的主要目的 是为了执行或替代人类工作岗位中脏、累、危险的工作。机器人研究最早起源于美国的 阿贡实验室，为了解决如何通过机械装置来处理放射性物质而研制出的简单的主从操作 遥控机械手。经过半个多世纪的发展，现代工业机器人已经成为集计算机技术、光电机 体化、网络技术、自动控制理论及人工智能为一体的高新科学技术[1],是当代科学研究 非常活跃、应用逐渐广泛的领域。工业机器人技术的出现替代了工业生产中单调重复以 及体力消耗较大的生产作业，提高了生产效率和完全避免了工作人员因疲劳而导致的工 作问题。促进了工业自动化的发展，推动了人类社会生活方式的变革[2].
1.2工业机械手臂的分类
工业机械臂是拟人手臂，从结构上来说一般机械手分为手臂、手腕、手三个部分。 但由于工作的内容和复杂性的不同，机械臂也分为很多种。
（1）直角坐标型机械臂：直角坐标型机械臂一般为 3 个自由度使的机械臂能在笛卡 尔坐标系中沿 X 轴 Y 轴及 Z 轴移动如图 1.1 所示。
直角坐标型机械臂机械结构简单，控制简便，通过在 Z 轴的末端执行器上配置不同 的工具抓手可以运用在不同的工作领域。如工业码垛，流水线上的检测、上料下料、点 胶、包装、喷涂、焊接等。直角坐标型机械臂结构主要有直线运动单元构成，如图 1.2 所示。
直线运动单元驱动系统一般分为三种，分别是丝杆驱动、齿轮同步带驱动和直线 电机驱动[3].图 1.2 所示的直线单元结构就是电机配合滚珠丝杆带动滑块的结构。这种 结构的工作原理是将丝杆的回转运动转换成直线运动。其具有摩擦力小、精度高等优点。 但这种结构在受外力时容易产生变形，从而影响进给系统的性能。齿轮同步带驱动的直 线坐标型机械臂其结构为在直线模组两端的传动轴中安装皮带，并在皮带上固定滑块。
同步带驱动具有结构紧凑，成本低，维护方便等优点，但同时线性模组做往返运动时由 于带轮和皮带之间存在一定间隙，从而导致重复定位精度不高。直线电机驱动是通过特 殊结构的直线电机来驱动滑台，而直线电机主要运用特殊需求的工作当中如杨通一文[4] 当中提到的直线电机采油技术。
圆柱坐标型机械臂：一般由多个旋转运动和多个直线运动的结构组成。一个机 械臂所具备的自由度越高代表这个机械臂动作越灵活，结构也更加复杂。而在一些工业 生产中对于机械臂的自由度要求并不是很高。如图 1.3 所示是一个圆柱坐标型机械臂的 3D 模型。在工业生产中圆柱型坐标机械臂常用于冲床取料和锻造等重复性较高的作业 中，在陈永明一文中就将圆柱型坐标机械臂运用到针织圆纬机中代替人工接纱操作和除 絮步骤[5].
型机械臂：一般具有 4 个自由度，即 3 个转动一个线性运动。如图 1.4 所示是 H2W 公司的晶圆搬运 SCARA 型机械臂，在晶圆生产中晶圆搬运机械臂是一个 重要的设备，在晶圆生产及制作完成的过程中为避免晶圆与外界接触而造成对晶圆的损 坏将晶圆成品及半成品放入晶圆盒中是一种有效的手段，而 SCARA 机械臂则大大提高 了晶圆存入晶圆盒和取出晶圆盒的效率[6].
（4）空间机械臂：空间机械臂在工业生产中不是很普及，主要运用在外太空作业。 空间机械臂根据长度划分为轻型、中型、大型等三类。轻型空间机械臂长度大概在 4-10m, 中型空间机械臂为 10-50m,大型空间机械臂长度为 50m 以上。轻型空间机械臂的典型 代表有 1997 年日本工程实验卫星 2VII 上安装的 2m 长的机械臂，其有 6 个关节自由度 配有摄像机等辅助工具。SSRMS 是加拿大研发的第二代大型空间机械臂，如图 1.5 所示。
SSRMS 长为 17.6m,具有 7 个自由度，自重约 1800kg,可抓取载荷约 116000kg.虽然 外形上与加拿大第一代空间机械臂类似，但实际上 SSRAMS 相比第一代要复杂的多。 目前对空间机械臂的研究主要提留在避障和自主规划中，而限制于实验条件这些研究大多数只停留在仿真阶段，就有学者写到了基于圆柱盒模型的空间机械臂避障仿真[7].
球坐标型机械臂：根据球坐标系所设计的结构，所谓球坐标系是三维坐标系中 的一种。在球坐标系中以方位角、仰角和该点到原点的直线距离来表示球坐标系空间中 点或线的位置。球坐标型机械臂一般由 3 个自由度构成，即一个移动副和两个转动副。 如图 1.6 所示球坐标型机械臂的工作范围，类似于一个不完整的球型。其结构类似圆柱 型坐标机械臂，相对于圆柱型机械臂其工作范围更大，结构的密封性也更好。但其结构 也注定了它有工作死区[8].
关节型机械臂：其结构类似人类手臂，一般具备 4 到 6 个自由度。如图 1.7 所 示是一个典型 6 个自由度关节型机械臂 PUMA560,该型机械臂是最典型的关节型机械 臂。结构上分为腰部、肩部、大臂、小臂和腕关节，分别对应着机械臂的关节 1、关节 2、关节 3、关节 4 及关节 5 和 6.这 6 个关节全都是转动关节，这样的结构设计也使得 PUMA560 灵活度非常高。根据 PUMA560 的设计思路，现如今关节型机械臂的结构主要分为两种形式：一种是平行四边形结构，另一种是侧置式结构[9-10].侧置式结构的关 节机械臂由于大臂和小臂几乎可以完全伸展，所以其工作范围更广。但其悬挂式结构也 使得其负载能力不强，一般只能从事负载有限的工作。平行四边形结构的关节机械臂其 大臂和小臂组成了类似一个平行四边形的形状，由于是拉杆驱动因此负重能力强，但工 作空间有限。随着其控制算法的进步，工作空间较小这一缺点也得以解决。使得其可以 同时承接焊接、装配等工作的同时也可以用于码朵[11].
1.3 工业机械手臂的国内外研究现状
工业机械手臂作为自动化生产中重要的辅助工具一直备受国内外学者关注和研究。 相比于发达国家，我国对工业机械臂的研究进程较慢。但在国家的大力支持下，国内的 机械臂技术也在迅速进步，同时也涌现了大批研究厂商和个体企业，但核心部件、控制 软件等方面与发达国家有着显著的差距[12].我国的机械臂产业主要以低端的机械臂为 主，其中多以三自由度和四自由度居多。在需要 6 自由度机械臂的高端行业领域，国外 企业几乎占据的垄断地位[13]. 工业机械手臂的研究和发展可以看成三个阶段。20 世纪 50 年代机器人公司 Unimation 生产的 Unimate 机器人是世界上第一台真正意义上的工业机械臂，Unimate 的主要功能是将一个物体从一点传递到另一点。该设备采用液压驱动，主要工作原理是 工作前在机械臂的存储器中存储机械臂上的关节角度，机械臂执行时回放这些关节角 度。Unimate 虽然体积庞大，结构复杂，工作内容简单。但是却和现代工业机器手臂有 着千丝万缕的关系，如 1969 年在获得 Unimation 的授权下日本川崎重工生产的 Kawasaki-Unimate 机器人。1973 年德国库卡（KUKA）生产的世界第一台机电驱动的 6 轴机器人（Famulus）。
以及标志着工业机器人技术成熟的通用工业机器人（PUMA）[14]. 上世纪 50 到 80 年代被广泛的认为是工业机器人发展的第一个阶段，在这段时期主要是 工业机器人的诞生和技术成熟的过渡，驱动方式也从原来的液压驱动变成了机电驱动， 机械臂的工作方式主要是示教-再现。 与第一阶段的机械臂不同的是第二阶段的机械臂的工作方式不再是传统的示教再 现的方式，而是具备了视觉、触觉等感知功能的机器。如人脸肖像绘制机械臂是一种具 备了机器视觉的机械臂。
它的主要工作原理是通过它的图像采集模块采集人脸照片，由 图像处理模块提取人脸肖像，机械绘图控制模块控制机械臂绘制人脸肖像[15],还有工业 中广泛运用的基于机器视觉的分拣机器人也是具备视觉业的工机械臂[16].在 Hyung-Kew Lee 所写的文章中就提到了一种电容式的触觉传感器，将这种传感器铺设在机械手臂上 可以作为机械臂的触觉感知模块[17].该电容式触觉传感器主要采用了电容式传感方案使 得它对温度的变化有者良好的免疫力和高灵敏度。该触觉传感器主要由 16×16 个矩阵 单元所构成。主要工作原理是压力施加在矩阵单元中使得矩阵单元中间的间隙发生改变，间隙的改变造成了单元电容的变化。通过监测电容信号的变化来实现触觉信号的反 馈。在第三阶段中工业机械臂的研究除了使得机械臂具备感知功能外，让机械臂本身具 有规划和决策功能成为了当前机械臂研究的热门方向。在该阶段中对机械臂的研究主要 集中在对机械臂的智能控制方面。如邹建奇等人[18]的文章中就报道了一种基于神经网络 方法来进行柔性机械臂逆运动学求解的方法。通过使用这种方法可以有效的控制机械臂 的震动。还有如宋睿卓的文章[19]采用了自适应模糊控制，使得机械臂在运动过程中可以 对控制规则进行实时修改，进而提升机械臂的运动性能。
以及付荣[20]提出的一种基于智 能优化的方法来实现机械臂的路径规划。通过该算法来选择多个路径中的最优的一个， 使得机械臂运动轨迹平滑，运动过程中减少了冲击和振动，令机械臂的性能更加可靠。 第三阶段的机械臂目前还在研究当中，各大机械臂厂商中并没有真正意义上的第三 代机械臂，具备自我规划能力的机械臂距离实际的运用还需要一段时间研究和实践。目 前机械臂的研究方向仍然集中在人类控制机械臂的水平当中。而机械臂的控制系统是机 械臂研究的一个重要方向，尤其是多自由度的机械臂更是如此。目前机械臂控制系统主 要分为 4 种，即上位机软件加运动控制卡，嵌入式系统，工控机（IPC）加数据采集卡和运 动控制器，PLC 控制[21].
（1）上位机软件加运动控制卡 上位机软件加运动控制卡构成的机械臂控制系统其结构主要分为上位机软件、运动 控制卡和伺服驱动器三部分如图 1.8 为该控制系统中的运动控制卡。
在该控制系统中，上位机软件主要工作是规划和传递机械臂的运动信息给运动控制 卡。运动控制卡是一种配合电脑端一起使用的运动控制单元。上图中的运动控制卡为固 高公司生产的 GT-SCAN 系列的控制卡。该控制卡是一个四轴运动控制卡，控制单元核 心为 FPGA 和 DSP,FPGA 是一种可编程器件，其主要功能是实现脉冲分配、倍频、译 码、定时、计数等功能[22].后者 DSP 是一款高性能的微处理器，其功能为运算存储在E2ROM 中的运动算法。GT-SCAN 基于 PCI 总线[23]连接电脑端，被其控制单元为伺服驱 动器，通过下发脉冲信号给伺服驱动器驱动电机运动达到控制机械臂运动的目的。
（2）IPC 加数据采集卡和运动控制卡 如图 1.9 是 IPC 加数据采集卡和运动控制卡的硬件结构图，由图可知该控制系统主 要分为三个工作部分，运动控制部分、运动执行部分、信号采集部分[24].
运动控制部分主要有工控机（IPC）、交换机、运动控制器等三个单元。在该部分中 工控机提前设置好与运动控制器相同网段的 IP 地址，通过交换机连接不同 IP 地址的运 动控制器，从而实现与运动控制器的连接。运动控制部分的主要功能是处理接受采集卡 采集的位置信号，并将这些信号转换为控制电机转动的脉冲信号。运动执行部分主要有 伺服驱动器和电机，伺服驱动器接受上位机控制部分下发的脉冲信号进而驱动电机。数 据采集部分有电机位置传感器和数据采集卡两个功能部件组成，电机位置传感器主要功 能是采集电机旋转的位置，并将这些位置模拟信号上传到数据采集卡，数据采集卡获得 这些信号后将这些模拟信号进行 A/D 转换后发送到运动控制部分。 （3） 嵌入式系统如图 1.10 是基于嵌入式系统的运动控制系统[25],该运动控制系统主要有基于 ARM 内核的微控制器、工业级的运动控制卡 LPC1768 以及伺服驱动器和对应的关节间电机。 基于 ARM 内核的微控制器其主要功能是通过移植 Linux 系统来构建一个人机交互界面 和执行正逆解算法及路径规划。运动控制卡接受上位机微控制器下发的位姿和路径信息 将这些信息转变成脉冲指令发送到伺服驱动器从而驱动电机旋转。 （4）PLC 控制 如图 1.11 是一个基于 PLC 的机械臂控制系统。其主要构成分成三部分，人机交互 部分、PLC 主控制部分、伺服驱动器部分[26].人机交互部分通过一个工业用的显示屏显 示机械臂各个关节的位姿信息，其主要通过 RS232 串口通信协议来实现显示屏与 PLC 主控制器的连接。PLC 主控部分有两个 PLC,这一主一从的两个 PLC 从串口中接受来 自用户的输入信息进而将这些信息经过运动学算法运算后下发给伺服驱动器，而这两个 PLC 通过 RS485 总线协议连接。
在上述四种机械臂控制系统中。上位机加运动控制卡组成的机械臂控制系统由于上 位机一般都是 PC 端，上位机软件可移植性强。因此该控制系统通用性较高，但相对的 是采用专业的运动控制卡，其开放性差，成本较高。嵌入式系统因为采用 MCU 来计算 机械臂的运动路径和正逆解算法而代替了 PC 电脑的作用使其成本相对较低，但因为移 植开源的 Linux 系统是个相对复杂的过程大大增加了开发周期[27].数据卡加上位机软件 构成的控制系统由于其路劲规划和运动算法都放在了 PC 电脑端，因此具有结构相对简 单，易于研发等优点。但无线网络的连接方式也造成了其连接的不稳定性。而基于 PLC 的机械臂控制系统对于控制这种电动型驱动系统具有适用性高，稳定性强等优点，但相 对应的是成本极高。 针对上述四种类型的机械臂控制系统，本文所研究的六轴机械臂控制系统是 PC 端 上位机软件加 STM32 微控制器和驱动器构成的控制系统。其中上位机软件实现六轴机 械臂中的正逆解算法和路径规划算法，下位机则为 STM32 微控制器实现了对电机驱动
器的控制。该控制系统由于采用上位机软件的方式实现六轴机械臂的运动算法，因此其 移植性好。作为主控制器的 STM32 微控制器又具备通用性强，成本低，易开发等优点。
1.4 研究内容及意义
1.4.1 研究意义
自改革开放以来，我国经济始终保持了快速稳定的增长。有学者写到人口红利对我 国经济建设提供了很大助力。上世纪 70 年代中期是我国适龄人口比重较大的时期，经 济增长速度快[28].但在 20 世纪 90 年代以后，我国人口结构迈向老龄化的进程逐步加快。 有学者提出随着适龄劳动力减少和人口结构的改变将会延缓我国经济增长速度[29].人口 老龄化的趋势其实并不止发生在中国，全世界都面临着这个问题。为应对人口老龄化对 人口红利的冲击，德国率先提出工业 4.0 计划。在这一背景下其他国家纷纷提出类似计 划，如欧盟的工业复兴战略、法国的"新工业法国"、美国的"先进制造业伙伴关系计 划"等[30].我国更是提出了中国制造 2025,即企业由传统制造业向智能制造转型[31]. 在人口红利不在的情况下，传统的流水线生产模式必然会增加企业的人力成本。而利用 机器人替代生产作业中可以替代的人工环节将是降低企业生产成本的一个不二之选。有 学者专门进行工业机器人、就业增长和劳动力成本三者之间的关系，得到了工业机器人 会造成就业率下降，但对劳动力匮乏的国家有效的降低了劳动力成本[32].如图 1.12 所 示为丰田汽车自动化装配焊接生产线。
从市场需求来看我国已成为全球最大的工业机器人消费国。在 2015 年发布的《世 界机器人报告中》，我国工人拥有的工业机器人的占比远低于全球平均水平。欧洲各国 在工业机器人上的运用都远超我们国家。而在 2020 年发布的情况来看，虽然中国的工 业机器人使用率有了一定的提升，但在全球排名仍是处于靠后位置，如图 1.13 所示。
这代表工业机器人在我国具有极大的发展潜力和增长空间。而在工业机器人中各种 工业机械臂的占比如图 1.14 所示，由图可以看出工业机械臂占我国工业机器人市场份额 的 95.14%,在这其中关节型机械臂占比为 66.67%,这些数据也昭示工业机械臂在现在 及未来的工业生产中不可替代的作用。
1.4.2研究内容
本文通过文献资料的查找，得出了在当前我国市场中关节型机械臂的市场占有率最 高，因此针对轻量级工业机械臂控制系统进行了研究。研究内容为以下：
本文首先阐述了工业机械臂的起源及研究现状，并对现有的工业机械臂种类分别 进行了论述。根据市场数据显示得到关节型机械臂在市场占比较大，确认了关节型机械 臂作为机械臂控制系统作为研究对象。
根据六个自由度机械臂进行运动学研究。通过 DH 方法[33]构建了机械臂连杆间的 坐标系相对关系，建立了机械臂的正向运动学模型，获取机械臂的初始位置。并运用仿 真软件对正向运动学模型进行验证。最后基于正向运动学模型构建逆运动学模型用于机 械臂的逆解求算，并对逆解模型进行验证。
在构建运动学模型的基础上来设计机械臂的轨迹规划算法。基于这些规划算法来 实现机械臂运动控制系统软件的编写。最后设计六轴机械臂硬件控制系统。
根据以上工 作内容全文章节安排如下：
第一章：阐述机械臂的起源，国内外发展现状及研究意义，最后引出本文研究内容。 第二章：介绍运动学理论及机械臂的结构，为进行运动学的建模打下理论基础。
第三章：通过 SolidWorks 软件对机械臂进行三维实体建模，获得机械臂模型的连杆 参数后根据 DH 法构建机械臂的正向运动学模型。并通过仿真软件来验证正向运动学模 型的正确性。基于机械臂的正向运动学模型进行机械臂逆解的求解，进而获得逆解求算 模型。第四章：首先介绍机械臂路径规划的本质，针对本文中的机械臂运动控制系统设计 了路径规划算法，并基于机械臂的正逆解数学模型和路径规划算法编写了 PC 端的上位 机软件。第五章：总结本论文中的所有工作，提出论文中不足之处和展望。
1.5本章小结
本章分析了工业机械手臂的国内外研究现状，将发展现状分成了三个阶段。并详细 的介绍了工业机械手臂的分类，包括各个机械臂结构设计、优缺点及其一般所运用的场 景和机械臂控制系统研究现状。最后通过我国的工业机械臂市场占有率来引出本文的研 究意义和安排各个章节内容。
2 机械臂的结构设计及运动学理论介绍
2.1 机械臂结构设计
2.2 机械臂运动学理论
2.2.1 刚体位置描述
2.2.2 刚体姿态描述
2.2.3 刚体的位姿描述
2.2.4 刚体的旋转变换
2.2.5 刚体混合变换和组合变换
2.3 机械臂连杆关系构建方法
2.4 DH 法构建正运动学模型
2.5 机械臂逆运动学算法
2.6 本章小结
3 六轴机械臂运动学建模
3.1 工具坐标系对运动学建模的影响
3.2 机械臂中的奇异点分析
3.3 机械臂正运动学建模
3.4 机械臂正运动学模型仿真
3.5 机械臂逆运动学建模
3.6 本章小结
4 机械臂控制系统设计
4.1 笛卡尔空间轨迹规划
4.1.1 常规插补算法分析
4.1.2 直线插补算法
4.1.3 空间姿态插补
4.1.4 实时插补算法
4.1.5 圆弧插补算法
4.2 上位机软件系统设计
4.2.1 软件界面设计
4.2.2 软件程序结构设计
4.3 机械臂硬件控制系统设计
4.3.1 STM32 微控制器系统
4.3.2 电机及减速器
4.3.3 电机驱动器
4.3.4 微控制器及驱动器电源
4.4 本章小结
5 总结与展望
5.1 研究工作总结
本文中使用 SW 软件设计了一款轻量级的六自由度工业机械手臂，基于机器人运动 学理论，对机械臂模型进行了运动学建模。通过对机械臂模型进行正逆解建模使得机械 臂轨迹规划得以进行。在轨迹规划中基于常规插补算法设计了机械臂的多种路径规划算 法，最后使用路径规划算法和正逆解模型编写机械臂运动控制系统中的软件部分与硬件 部分相结合完成了机械臂运动控制系统的设计。现总结本文工作内容如下：
（1）机械臂正逆解模型构建及仿真 根据本文中的机械臂模型参数，对该机械臂进行连杆关系构建，使用标准的 DH 法 建立了机械臂相应的正解模型。为了验证正解模型的正确性，在仿真软件中进行建模， 输入不同的关节角度得到最终的齐次变换矩阵参数。将这些参数进行旋转变化后与通过 几何知识得到的参数进行对比得到正解模型正确。在正解基础上构建机械臂逆解模型， 在求逆过程中通过运用解析解结构的优势使用代数法进行机械臂的逆解求算。通过使用 降阶的方式不断的使得一元多次方程转变为一元二次方程，最后获得了本文机械臂的逆 解求算通式。最后将机械臂末端位置带入逆解模型中进行关节角度求取与仿真软件中的 结果进行对比验证。
（2）路径规划算法设计 基于本文中机械臂的结构与硬件设施，在路径规划中使用了单一形式的路径规划。 针对单一形式的路径规划模式设计了设计机械臂三种工作状态的路径规划算法。即实现 机械臂自动规划的直线插补和圆弧插补，该算法只需设定好起点、终点、速度及加速度。 机械臂便会自动完成轨迹运动。针对机械臂必然会遇到复杂的轨迹这一点设计了适合示 教模式的实时插补算法，通过该算法实现了对机械臂的实时控制以达成机械臂保存路径 轨迹的关节角度信息的目的，从而教会了机械臂在些复杂的轨迹中运动。
（3）控制系统设计及数学模型仿真 在路径规划算法和机械臂结构的基础上，设计了针对本文的机械臂的运动控制系 统。该运动控制系统分成两部分，即驱动系统和控制系统。控制系统通过采用本文中的 路径规划算法和正逆解模型运用 C#语言实现。驱动系统采用了 STM32-F407 芯片设计 了驱动系统电路构成了运动控制系统的硬件部分，实现了运动控制系统的构成。
5.2 展望
本文的研究对象是一种轻量机械工业机械手臂，通过对其进行正逆建模，路径规划 算法设计得以实现对其运动控制系统的设计，但本文研究还存在一些不足之处：
（1）由于本文所研究的对象是轻量级的工业机械臂，所以动力学上的影响对其微乎其微。但在实际的工业生产中动力学模型的构建对大功率的机械臂存在一定影响，因此在 接下来的工作中将会继续对机械的动力学模型进行研究。
（2）在本文的运动控制系统中，控制系统部分采用的是 PC 端软件模式，这种工作组 合无疑对实际生产工作造成不便之处，下一步工作将会积极实现基于 Linux 平台的嵌入 式系统来代替控制系统部分。
（3）本文在设计规划算法时，对机械臂速度的规划只运用了梯形规划法，这样作降低 了路径规划算法的计算过程。但梯形规划法对于机械臂结构容易造成冲击，因此在下一 阶段的工作将会采用一些其他的速度规划方案。
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